Questão 32628

ENEM 2010

Matemática

(Enem 2010) Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O preço do tanque é diretamente proporcional à medida da área da superfície lateral do tanque. O dono de um posto de combustível deseja encomendar um tanque com menor custo por metro cúbico de capacidade de armazenamento.

Qual dos tanques devera ser escolhido pelo dono do posto? (Considere $mathrm{pi cong 3}$ )

I, pela relação área/capacidade de armazenamento de $frac{1}{3}$ .

I, pela relação área/capacidade de armazenamento de $frac{4}{3}$ .

II, pela relação área/capacidade de armazenamento de $frac{3}{4}$ .

III, pela relação área/capacidade de armazenamento de $frac{2}{3}$ .

III, pela relação área/capacidade de armazenamento de $frac{7}{12}$

Gabarito:

III, pela relação área/capacidade de armazenamento de $frac{2}{3}$ .

Resolução:

[D]

	Área lateral (A_L)	Volume	A_L/V
Tanque I	$mathrm{2 pi cdot 2 cdot 6 = 24 pi}$	$mathrm{pi cdot 2^2 cdot 6 = 24 pi}$	1
Tanque II	$mathrm{2 pi cdot 2 cdot 8 = 32 pi}$	$mathrm{pi cdot 2^2 cdot 8 = 32 pi}$	1
Tanque III	$mathrm{2 pi cdot 3 cdot 8 = 48 pi}$	$mathrm{pi cdot 3^2 cdot 8 = 72 pi}$	2/3

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