Questão 33881
(Enem (Libras) 2017) Com o objetivo de reformar os tambores cilíndricos de uma escola de samba, um alegorista decidiu colar adereços plásticos na forma de losango, como ilustrado na Figura 1, nas faces laterais dos tambores. Nesta colagem, os vértices opostos P e Q do adereço deverão pertencer às circunferências do topo e da base do tambor cilíndrico, respectivamente, e os vértices opostos R e S deverão coincidir após a colagem do adereço no tambor, conforme ilustra a Figura 2. Considere que o diâmetro do cilindro correspondente ao tambor meça 0,4 metro. Utilize 3,1 como aproximação para
A diagonal RS do adereço a ser confeccionado pelo alegorista deve medir, em metro,
0,124.
0,400.
0,496.
1,240.
2,480.
Gabarito:
1,240.
Resolução:
Como a figura formada é um losango, todos os seu lados são iguais: RP = PS = SQ = QR.
Além disso, em um losango as diagonais formam um ângulo de 90º, ou seja, RS é perpendicular a PQ.
Desse modo, RS contém a altura do triângulo RPQ.
Como esse triângulo é isósceles, temos que a sua altura também é mediana e isso significa que RS corta PQ em seu ponto médio.
Disso, podemos concluir que RS é mediatriz do segmento PQ, ou seja, todos os pontos de RS equidistam das extremidades do cilindro.
Sendo assim, concluímos que RS é a circunferência do cilindro.
Temos então que RS = d* = 0,4 m * 3,1 = 1,240 m