Questão 91

ENEM 2022

Física

(ENEM - 2022)

Um pai fez um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de corda cuja tensão de ruptura seja 25% superior à tensão máxima calculada nas seguintes condições:

O ângulo máximo atingido pelo balanço em relação à vertical é igual a 90º;
Os filhos utilizarão o balanço até que tenham uma massa de 24kg.

Além disso, ele aproxima o movimento do balanço para o movimento circular uniforme, considera que a aceleração da gravidade é $10frac{m}{s^{2}}$ e despreza forças dissipativas.

Qual é a tensão de ruptura da corda escolhida?

120 N

300 N

360 N

450 N

900 N

Gabarito:

450 N

Resolução:

Desenhando as forças que atuam no problema:

Analisando as forças:

$F_{cp}=2T-P$

$frac{mv^2}{R}=2T-mcdot g$

Encontrado uma relção para $mv^2$ :

Pela conservação de energia, temos:

$E_{pg} =E_c$

$mcdot gcdot h =frac{mv^2}{2}$

$mv^2=2cdot mcdot gcdot h$

em que $h=R$

O valor da tensão máxima será:

$frac{mv^2}{R}=2T-mcdot g$

$frac{2cdot mcdot gcdotcancel h}{cancel R}=2T-mcdot g$

$2cdot mcdot g=2T-mcdot g$

$2cdot mcdot g+mcdot g=2T$

$3cdot mcdot g=2T$

$T=frac{3cdot mcdot g}{2}$

$T=frac{3cdot 24cdot 10}{2}= 360 N$

Calculando o valor da tensão de ruptura com 25% mais que a tensão máxima:

$T_R=T+25\% de T = 360+frac{25}{100}cdot360 = 360+frac{1}{4}cdot360$

$T_R=360+90=450 N$

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