Questão 150

ENEM 2022

Matemática

(ENEM - 2022)

Nos cinco jogos finais da última temporada, com uma média de 18 pontos por jogo, um jogador foi eleito o melhor do campeonato de basquete. Na atual temporada, cinco jogadores têm a chance de igualar ou melhorar essa média. No quadro estão registradas as pontuações desses cinco jogadores nos quatro primeiros jogos das finais deste ano.

O quinto e último jogo será realizado para decidir a equipe campeã e qual o melhor jogador da temporada.

O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo, para igualar a média de pontos do melhor jogador da temporada passada, é o

II.

III.

IV.

Gabarito:

Resolução:

Calculando a média de cada jogador com os 5 jogos, temos:

I) $frac{12+25+20+20+x_1}{5} = 18 Leftrightarrow 77+ x_1 = 18cdot 5 Leftrightarrow x_1 = 90 - 77 = 13$

II) $frac{12+12+27+20+x_2}{5} = 18 Leftrightarrow 71+ x_2 = 90 Leftrightarrow x_2 = 19$

III) $frac{14+14+17+26+x_3}{5} = 18 Leftrightarrow 71+ x_3 = 90 Leftrightarrow x_3 = 19$

IV) $frac{15+18+21+21+x_4}{5} = 18 Leftrightarrow 75+ x_4 = 90 Leftrightarrow x_4 = 15$

V) $frac{22+15+23+15+x_5}{5} = 18 Leftrightarrow 75+ x_5 = 90 Leftrightarrow x_5 = 15$

Com isso vemos que o jogador 1 é o que precisa fazer menos pontos para atingir a média de pontos do melhor jogador da temporada passada.

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