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Questão 173

ENEM 2022
Matemática

(ENEM PPL - 2022)

 

Três amigos, A, B e C, se encontraram em um supermercado. Por coincidência, estavam comprando os mesmos itens, conforme o quadro.

Os amigos estavam muito entretidos na conversa e nem perceberam que pagaram suas compras, pegaram seus trocos e esqueceram seus comprovantes. Já longe do supermercado, “A” lembrou que precisava saber o quanto pagou por um quilo de arroz e dois quilos de macarrão, pois estava comprando para sua vizinha e esperava ser ressarcido. “B”, que adorava desafios matemáticos, disse que pagou suas compras com R$ 40,00 e obteve troco de R$ 7,30, e que conseguiria determinar o custo desses itens se os amigos dissessem como pagaram e quanto foram seus respectivos trocos. “A” disse que pagou com R$ 40,00 e obteve troco de R$ 4,00, e “C” pagou com R$ 30,00 e obteve troco de R$ 5,40.

A vizinha de “A” deve a ele pela compra, em reais, o valor de

A

8,10.

B

10,00.

C

11,40.

D

12,00.

E

13,20.

Gabarito:

11,40.



Resolução:

Sendo: 

  • a - Preço do arroz
  • f - Preço do feijão
  • m - Preço do macarrão 

egin{cases} 3a + 2f + 4m = 40 - 4 = 36 & \ 2a + 3f + 3m = 40 - 7,3 = 32,7 & \ 2a + 2f + 2m = 30 - 5,4 = 24,6 & end{cases}

Realizando a subtração da equação I - II, obtemos: 

a + 2 m = 11, 4

Gabarito: C

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