FUVEST 2020

Questão 48810

(UNESP - 2020 - 1ª FASE)A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) divulgou um estudo apresentando a mobilidade no sistema viário da cidade de São Paulo. Um dos resultados desse estudo consiste na comparação da velocidade média do tráfego geral, em um importante conjunto de vias, no sentido bairro-centro (BC) e no sentido centro-bairro (CB), nos horários de pico dos períodos da manhã e da tarde, de 2013 a 2017. O gráfico apresenta esse comparativo:

De acordo com o gráfico, em apenas um dos sentidos e em um determinado período foram registradas seguidas reduções anuais no tempo médio de deslocamento ao longo das vias. Comparando 2017 com 2013, a redução do tempo de deslocamento nessas vias, em porcentagem, é de, aproximadamente,

Questão 48811

(UNESP - 2020 - 1ª FASE) Uma cidade tem sua área territorial dividida em quatro regiões. O esquema apresenta, de modo simplificado, a área territorial e a densidade populacional dessas quatro regiões:

A participação das populações dessas regiões na população total da cidade é:

Questão 48812

(UNESP - 2020 - 1ª FASE) O quilate do ouro é a razão entre a massa de ouro presente e a massa total da peça, multiplicada por 24.

Por exemplo, uma amostra com 18 partes em massa de ouro e 6 partes em massa de outro metal (ou liga metálica) é um ouro de 18 quilates.

Assim, um objeto de ouro de 18 quilates tem de  ouro e  de outro metal em massa.

O ouro é utilizado na confecção de muitos objetos, inclusive em premiações esportivas. A taça da copa do mundo de futebol masculino é um exemplo desses objetos.

A FIFA declara que a taça da copa do mundo de futebol masculino é maciça (sem nenhuma parte oca) e sua massa é de pouco mais de 6 kg. Acontece que, se a taça fosse mesmo de ouro e maciça, ela pesaria mais do que o informado.

(“O peso da taça”. https://ipemsp.wordpress.com. Adaptado.)

Considere que a taça seja feita apenas com ouro 18 quilates, cuja composição é de ouro com densidade 19,3 g/cm³ e uma liga metálica com densidade 6,1 g/cm³, e que o volume da taça é similar ao de um cilindro reto com 5 cm de raio e 36 cm de altura. Utilizando , se a taça fosse maciça, sua massa teria um valor entre

Questão 48813

(UNESP - 2020 - 1ª FASE) Uma das finalidades da Ciência Forense é auxiliar nas investigações relativas à justiça civil ou criminal. Observe uma ideia que pode ser empregada na análise de uma cena de crime. Uma gota de sangue que cai perfeitamente na vertical, formando um ângulo de 90º com a horizontal, deixa uma mancha redonda. À medida que o ângulo de impacto com a horizontal diminui, a mancha fica cada vez mais longa. As ilustrações mostram o alongamento da gota de sangue e a relação trigonométrica envolvendo o ângulo de impacto e suas dimensões.

Considere a coleta de uma amostra de gota de sangue e a tabela trigonométrica apresentadas a seguir.

De acordo com as informações, o ângulo de impacto da gota de sangue coletada na amostra foi de

Questão 48814

(UNESP - 2020 - 1ª FASE) Em seu artigo “Sal, saúde e doença”, o médico cancerologista Dráuzio Varella aponta que o Ministério da Saúde recomenda que a ingestão diária de sal não ultrapasse 5 g, quantidade muito abaixo dos 12 g, que é a média que o brasileiro ingere todos os dias. Essa recomendação do Ministério da Saúde é a meta que a Organização Mundial da Saúde estabeleceu para até 2025. Além disso, o ministério estima que, para cada grama de sal reduzido na ingestão diária, o SUS economizaria R$ 3,2 milhões por ano.

(Dados extraídos de: “Sal, saúde e doença”. https://drauziovarella.uol.com.br, 24.05.2019. Adaptado.)

Considere que a ingestão média diária de sal no Brasil reduza-se de 12 g, em 2019, para 5 g, em 2025, de forma linear, ano a ano. Nesse cenário, o SUS economizaria, até o final do ano de 2025, um valor entre

Questão 48816

(UNESP - 2020 - 1ª FASE) Considere os polinômios

  e 

Para que p(x) seja divisível por q(x), é necessário que m seja igual a

Questão 48948

(UNESP - 2020 - 2 fase) Luzia, com cerca de 12500 anos, é o fóssil humano mais antigo encontrado no território do atual Brasil.

A imagem 1 mostra a reconstituição virtual de sua cabeça, realizada em 1999.

A imagem 2 mostra a reconstituição virtual de sua cabeça, realizada em 2018, após estudos mais recentes.

a) Defina o que é um fóssil. O que significa “cultura material”?

b) Considerando as imagens, cite uma informação que foi obtida pelos pesquisadores a partir do estudo do fóssil de Luzia. Mencione uma limitação desse tipo de estudo.

Questão 48950

(UNESP - 2020 - 2 FASE) 

Leia os dois textos, escritos no final do século XVIII.

Texto 1

O grande dia, resultado da libertação, começava a me despertar; respirava livremente, quando vi diante de mim uma multidão em tumulto. Não fiquei surpreso... Aproximo-me e... oh! espetáculo de horror! Vejo duas cabeças na ponta de uma lança!... Aterrorizado, informo-me... “São”, diz-me um açougueiro, “as cabeças de Flesselles e de De Launay...” Ouvindo isso, estremeço! Vejo uma nuvem de males pairar sobre a infeliz capital dos franceses... Mas a informação não estava inteiramente correta: a cabeça de Flesselles, o rosto desfigurado pelo tiro de pistola que há pouco acabara com sua vida, rolava nas águas do Sena. Eram De Launay e seu major que eu via ultrajados! Prossigo: mil vozes de arauto para a Novidade... [...] Não acreditei e fui ver o cerco de perto... No meio da Grève, encontro um corpo sem a cabeça estendido no meio do riacho, rodeado por cinco ou seis indiferentes. Faço perguntas... É o governador da Bastilha... Que pensamentos!... Esse homem, outrora impassível diante do desespero dos infelizes enterrados vivos sob sua guarda, por ordem de execráveis ministros, ei-lo!...

(Restif de la Bretonne. As noites revolucionárias, 1989.)

Texto 2

Oh! Aquela alegria me deu náuseas. Sentia-me ao mesmo tempo satisfeito e descontente. E eu disse, tanto melhor e tanto pior. Eu entendia que o povo comum estava tomando a justiça em suas mãos. Aprovo essa justiça [...] mas poderia não ser cruel? Castigos de todos os tipos, arrastamento e esquartejamento, tortura, a roda, o cavalete, a fogueira, verdugos proliferando por toda parte trouxeram tanto prejuízo aos nossos costumes! Nossos senhores [...] colherão o que semearam.

(Graco Babeuf apud Robert Darnton. O beijo de Lamourette: mídia, cultura e revolução, 1990.)

a) Cite o evento histórico a que o texto 1 se refere e a situação sociopolítica e econômica a que esse evento se opôs.

b) Identifique o elemento comum aos dois textos e explique a última frase do texto 2.

Questão 48953

(UNESP - 2020 - 2 FASE) A deposição de Getúlio é o fim do regime excepcional estabelecido em 10 de novembro de 1937. […] O governo passa ao Judiciário. O presidente José Linhares esclarece melhor o quadro, com a Lei constitucional no 13, de 12.11.1945, estabelecendo que “os representantes eleitos a 2 de dezembro de 1945 para a Câmara dos Deputados e o Senado Federal reunir-se-ão no Distrito Federal, sessenta dias após as eleições, em Assembleia Constituinte...”

(Francisco Iglésias. Constituintes e constituições brasileiras, 1985.)

a) Indique qual foi o “regime excepcional estabelecido em 10 de novembro de 1937” e cite uma característica da Constituição que esse regime gerou.

b) Contextualize o cenário interno do país no período que se seguiu à “deposição de Getúlio” e cite uma característica da Constituição produzida por essa Assembleia Constituinte.

Questão 48954

(UNESP - 2020 - 2 FASE) Kim Jong-un atravessou o paralelo 38 que divide a Península Coreana às 9h28, hora local desta sexta-feira, e se tornou o primeiro governante do Norte a pisar no Sul desde o fim da Guerra da Coreia, em 1953. Do outro lado da fronteira, ele foi recebido por Moon Jae-in, o presidente eleito em 2017 com uma plataforma que defende a coexistência pacífica e a cooperação entre os dois lados separados em zonas de influência comunista e capitalista depois da Segunda Guerra. 

a) Descreva o contexto histórico em que ocorreu a Guerra da Coreia.

b) Caracterize a atual situação da Coreia do Norte e a da Coreia do Sul, indicando para cada uma delas: regime político, organização econômica e postura diplomática.