FUVEST 2021

Questão 59305

(UNICAMP - 2021 - 1ª fase) Um dos fatores que determinam a capacidade de armazenamento de dados nos discos laser é o comprimento de onda do laser usado para gravação e leitura (ver figura abaixo). Isto porque o diâmetro d do feixe laser no ponto de leitura no disco é diretamente proporcional ao comprimento de onda, λ. No caso do BluRay, usa-se um comprimento de onda na faixa azul (daí o nome, em inglês), que é menor que o do CD e o do DVD. As lentes usadas no leitor de Blu-Ray são tais que vale a relação d_BR ≈ 1,2 λ_BR.

A partir das informações da figura, conclui-se que a frequência do laser usado no leitor Blue-Ray é

Questão 59306

(UNICAMP - 2021 - 1ª FASE)

Seja 𝑥 um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2x, -3x+1, nesta ordem. Sabendo que todos os termos da progressão são positivos, a soma de todos eles é igual a

Questão 59307

(UNICAMP - 2021 - 1ª fase)

No início do expediente do dia 16 de março de 2020, uma farmácia colocou à disposição dos clientes um frasco cilíndrico de 500 mL (500 cm³) de álcool em gel para higienização das mãos. No final do expediente, a coluna de álcool havia baixado 5 cm. Sabendo que a base do cilindro tem diâmetro de 6 cm e admitindo o mesmo consumo de álcool em gel nos dias seguintes, calcula-se que o frasco ficou vazio no dia

Questão 59308

(UNICAMP - 2021)

A soma dos valores de 𝑥 que resolvem a equação

é igual a 

Questão 59309

(UNICAMP - 2021 - 1ª fase)

A figura abaixo mostra o braço de um toca-discos de vinil. Nela são indicadas, nos seus respectivos pontos de atuação, as seguintes forças: peso do braço , peso do contrapeso  e força normal aplicada pelo suporte do braço . Para que o braço fique em equilíbrio, é necessário que a soma dos torques seja igual a zero. No caso do braço da figura, o módulo do torque de cada força em relação ao ponto O (suporte do braço) é igual ao produto do módulo da força pela distância do ponto de aplicação da força até O . Adote torque positivo para forças que tendem a acelerar o braço no sentido horário e torque negativo para o sentido anti-horário. Sendo ,  e  , qual deve ser a distância D do contrapeso ao ponto O para que o braço fique em equilíbrio?

Questão 59311

(UNICAMP - 2021 - 1ª fase)

Se  e X > 0 , então  é igual a

Questão 59312

(UNICAMP - 2021 - 1ª fase)

O texto abaixo será utilizado nas questões 24 e 25.

O projeto PRODES - Monitoramento do desmatamento das formações florestais na Amazônia Legal -, do INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), monitora as áreas desmatadas da Amazônia legal e mantém um registro da área desmatada por ano. Um levantamento sobre esses dados a partir de 2016 mostrou que em 2019 houve um acréscimo de 35% da área desmatada em relação a 2018, de 45% em relação a 2017 e de 28% em relação a 2016.

(Fonte: http://terrabrasilis.dpi.inpe.br. Acessado em 12/12/2020.)

Sabendo que a soma das áreas desmatadas nos anos de 2017, 2018 e 2019 foi de 24.600 km², a área desmatada no ano de 2019 está entre

Questão 59313

(UNICAMP - 2021 - 1 fase) Considere 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 termos consecutivos de uma progressão aritmética de números reais com razão . Denote por 𝐷 o determinante da matriz

É correto afirmar que    vale

Questão 59314

(UNICAMP - 2021 - 1ª fase)

Considere que os ângulos internos de um triângulo formam uma progressão aritmética. Dado que 𝑎, 𝑏, 𝑐 são as medidas dos lados do triângulo, sendo 𝑎 < 𝑏 < 𝑐, é correto afirmar que

Questão 59315

(UNICAMP - 2021 - 1ª fase)

A figura abaixo exibe um quadrado 𝐴𝐵𝐶𝐷 em que 𝑀 é o ponto médio do lado 𝐶𝐷.

Com base na figura, tg(θ) + tg(α) é igual a