FUVEST 2022

Questão 67632

(UNICAMP - 2022 - 1ª fase - Caderno R) Certo país adquiriu 5.000.000 de doses das vacinas Alfa, Beta e Gama, pagando um preço de $40.000.000,00 pelo total. Cada dose das vacinas Alfa, Beta e Gama custou $5,00, $10,00 e $20,00, respectivamente. Sabendo que o número de doses adquiridas da vacina Beta é o triplo do número de doses adquiridas da vacina Gama, o número de doses adquiridas da vacina Alfa foi de:

Questão 67633

(UNICAMP - 2022 - 1ª fase - Caderno R)

USE O TEXTO A SEGUIR PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES 17 E 18.

Em 2018, a NASA lançou a sonda Solar Parker com o objetivo de estudar o Sol. Para isso, ao longo de suas órbitas, a sonda se aproximará gradativamente da estrela, coletando dados a cada passagem. Em abril de 2021, a Solar Parker fez sua oitava aproximação, atingindo dois novos recordes de artefatos realizados pelo homem: maior velocidade e máxima aproximação do Sol.

Uma sonda viaja a uma velocidade de módulo constante igual a (aproximadamente a velocidade atingida pela sonda em abril de 2021), tangenciando a superfície da Terra ao longo da Linha do Equador. Em uma hora, aproximadamente quantas voltas a sonda dá em torno da Terra?

Dado: Raio da Terra  .

Questão 67634

(UNICAMP - 2022 - 1ª fase - Caderno R) Certo modelo de carro é vendido em duas versões: uma a gasolina e outra híbrida. Essa última versão conta com um motor elétrico para funcionar em baixas velocidades, reduzindo, assim, o consumo de combustível e também os índices de poluição. A versão a gasolina custa R$ 150.000,00 e a versão híbrida custa R$ 180.000,00. A tabela a seguir indica o consumo de combustível de cada uma das versões:

Note que a versão híbrida é mais econômica, porém custa mais caro.

Um motorista faz diariamente um percurso de 36 km na cidade e de 56 km na estrada. Considerando que cada litro de gasolina custa R$ 5,00 e que, ao longo do tempo, esse preço será constante e o percurso não se alterará, quantos anos de uso serão necessários para que a economia no abastecimento compense o preço mais alto pago inicialmente pelo carro híbrido?

Questão 67635

(UNICAMP - 2022 - 1ª fase - Caderno R)

USE O TEXTO A SEGUIR PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES 17 E 18.

Em 2018, a NASA lançou a sonda Solar Parker com o objetivo de estudar o Sol. Para isso, ao longo de suas órbitas, a sonda se aproximará gradativamente da estrela, coletando dados a cada passagem. Em abril de 2021, a Solar Parker fez sua oitava aproximação, atingindo dois novos recordes de artefatos realizados pelo homem: maior velocidade e máxima aproximação do Sol.

A força gravitacional exercida pelo Sol sobre a sonda Solar Parker tem módulo dado por  , sendo  a constante gravitacional universal,  a massa do Sol, a massa da sonda, e a distância entre a sonda e o centro do Sol. Sendo  (aproximadamente a distância atingida pela sonda em abril de 2021), qual é o módulo da aceleração gravitacional do Sol na referida posição?

Questão 67636

(UNICAMP - 2022 - 1ª fase - Caderno R)

USE O TEXTO A SEGUIR PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES 19 E 20.

Em abril de 2021 faleceu o astronauta norte-americano Michael Collins, integrante da missão Apolo 11, que levou o primeiro homem à Lua. Enquanto os dois outros astronautas da missão, Neil Armstrong e Buzz Aldrin, desceram até a superfície lunar, Collins permaneceu em órbita lunar pilotando o Módulo de Comando Columbia.

A órbita do Columbia era aproximadamente circular, e o módulo da aceleração gravitacional na órbita era  . A força resultante centrípeta é desempenhada pela força gravitacional exercida pela Lua, ou seja,  . Sendo o módulo da velocidade do Columbia , qual foi aproximadamente o período  da órbita?

Questão 67637

(UNICAMP - 2022 - 1ª fase - Caderno R) As figuras abaixo ilustram, respectivamente, os gráficos das funções y = f(x) e y = g(x).

Então f(g(−1)) − g(f(1)) vale:

Questão 67638

(UNICAMP - 2022 - 1 FASE)

Giacomo Borlone de Buschis, O triunfo da morte a reunião dos três vivos e dos três mortos. Parte superior de afresco na cidade de Clusone (Itália), século XV.

Na Europa medieval cristã, prevalecia a ideia de que a morte era a transição para uma vida espiritual plena. Os ritos fúnebres buscavam assegurar uma passagem organizada para esse outro plano e evita-se mostrar o processo de decomposição dos corpos. A chegada da peste negra rompeu com essa concepção. De acordo com a historiadora Juliana Schmitt, a doença deixava marcas no corpo, as pessoas morriam de repente, algumas em locais públicos. A ideia apaziguadora da morte, na concepção cristã, foi substituída pela ideia de morte caótica, causada pela peste. As imagens cotidianas relacionadas ao surto da doença passaram a ser reapresentadas no campo das imagens e na literatura, no que hoje se conhece como “estética macabra”. O que caracteriza as obras macabras é a ênfase dada aos processos de decomposição do corpo. A estética é anterior ao período medieval, mas foi impulsionada pela peste negra.

(Adaptado de Christina Queiroz, Pandemia como alegoria. Revista Pesquisa Fapesp. Edição 294. ago. 2020.)

Com base na imagem e no excerto, assinale a alternativa correta:

Questão 67639

(UNICAMP - 2022 - 1ª fase - Caderno R) Dados os números reais positivos a₁, a₂, ..., a_n, a média geométrica M destes termos é calculada por:

.

A média geométrica de 1, 10, 100, … , 10²² é:

Questão 67640

(UNICAMP - 2022 - 1ª fase - Caderno R)

USE O TEXTO A SEGUIR PARA RESPONDER ÀS QUESTÕES 19 E 20.

Em abril de 2021 faleceu o astronauta norte-americano Michael Collins, integrante da missão Apolo 11, que levou o primeiro homem à Lua. Enquanto os dois outros astronautas da missão, Neil Armstrong e Buzz Aldrin, desceram até a superfície lunar, Collins permaneceu em órbita lunar pilotando o Módulo de Comando Columbia.

A viagem desde o Columbia até a superfície da Lua foi realizada no Módulo Lunar Eagle, formado por dois estágios: um usado na descida e outro, na subida. A massa seca do estágio de subida, ou seja, sem contar a massa do combustível (quase totalmente consumido na viagem de volta), era . Considere que o módulo da aceleração gravitacional seja aproximadamente constante e dado por  desde a superfície lunar até a órbita do Columbia, que se situava a uma altitude h = 110 km. Qual é a variação da energia potencial gravitacional do estágio de subida (massa seca que reencontra o Columbia) na viagem de volta?

Questão 67641

(UNICAMP - 2022 - 1 FASE)

Na Antiguidade Clássica, os gregos sabiam que a terra era redonda. Supunha-se, porém, que, se existisse gente do outro lado do globo, elas viveriam de pernas para o ar, uma vez que, nessa época, não havia ainda notícia da força da gravidade. Sobre a percepção da Terra e a ciência nos Descobrimentos, há um público que pensa na modernidade científica como algo do século XVII, esquecendo que uma nova mentalidade empírica com implicações tecnológicas motivou os Descobrimentos portugueses. O norteamericano Washington Irving e o francês Antoine-Jean Letronne, em finais do século XIX e princípios do XX, difundiram o mito da "terra plana”, o que logo ganhou adeptos. De acordo com os autores desse mito, Colombo teria proposto a D. João II sua teoria supostamente revolucionária da esfericidade da terra. O rei teria reunido seus especialistas, que rejeitaram a proposta porque achavam que a terra era plana. A viagem de Colombo com a descoberta das Américas, todavia, confirmaria a redondeza da Terra. O mito, porém, prevaleceu. No entanto, a realidade é deveras fascinante.

(Adaptado de Onésimo Teotónio Almeida, A ciência no Portugal da Expansão. Ideias. jornaldeletras. pt. 26 de setembro a 9 de outubro de 2018, p. 31-32.)

Baseado no enunciado acima, é correto afirmar: