GuruGuia

Questão 12361

UFMG

(UFMG - 2003) Considere as retas cujas equações são

$y = -x + 4$ e $y = mx$ ,

em que m é uma constante positiva.

Nesse caso, a área do triângulo determinado pelas duas retas e o eixo das abscissas é

(4m²)/(2m - 1).

4m².

(8m)/(m + 1).

(2m + 10)/(2m + 1).

Gabarito:

(8m)/(m + 1).

Resolução:

Vamos encontrar os pontos de intersecção das retas que formam o triângulo:

Notamos que y=mx toca o eixo das abcissas em (0,0), enquanto y=-x+4 toca o eixo das abcissas em (4,0). Agora o ponto de intersecção das duas retas é:

$mx=-x+4 ightarrow mx+x=4 ightarrow x(m+1)=4 ightarrow x=frac{4}{m+1}$

Agora a coordenada em y:

$y=mfrac{4}{m+1}=frac{4m}{m+1}$

Com isso podemos calcular a área:

$A=frac{1}{2}cdot egin{vmatrix} 0 & 0\ 4 & 0\ frac{4}{m+1} &frac{4m}{m+1} \ 0 & 0 end{vmatrix} ightarrow frac{1}{2}cdot (0+frac{16m}{m+1}+0-0-0-0)=frac{8m}{m+1}$

Letra C

Questão 1990

UFMG

(UFMG) Em todas as frases, o termo grifado exemplifica corretamente o processo de formação de palavras indicado, exceto em:

Ver questão

Questão 2181

UFMG

(UFMG)

A propósito do trecho que segue, aponte a classificação correta referente ao termo em destaque:

“Minha bela Marília, tudo passa,

A sorte deste mundo é mal segura

Se vem depois dos males a ventura

Vem depois dos prazeres a desgraça”.

Tomás Antônio Gonzaga.

Ver questão

Questão 2200

UFMG

(UFMG - 2010)

Um dos recursos utilizados pelo padre Antônio Vieira em seus sermões consiste na “agudeza” – maneira de conduzir o pensamento que aproxima objetos e/ou ideias distantes, diferentes, por meio de um discurso artificioso, que se costuma chamar de “discurso engenhoso”.

Assinale a alternativa em que, no trecho transcrito do Sermão da Sexagésima, o autor utiliza esse recurso.

Ver questão

Questão 2555

UFMG

(Ufmg 2003)

Com base na leitura de "Broquéis", de Cruz e Sousa, é INCORRETO afirmar que se trata de uma poesia

Ver questão