Questão 12454
ACAFE
(Acafe 2016) A equação x2 + 4x + y2 + py = q, em que os parâmetros p e q são números reais, representa uma circunferência no plano cartesiano. Sabe-se que a reta de equação y = -x + 2 contém o centro da circunferência e a intersecta no ponto P(-1, 3).
Assim, considere as seguintes proposições:
I. O valor da expressão (p - q) é igual a 10.
II. A área do quadrado circunscrito à circunferência é igual a 8 u.a..
III. A reta de equação y - x + k = 0 é tangente à circunferência. Portanto, o produto dos possíveis valores de k é igual a zero.
IV. A soma das coordenadas do ponto Q, simétrico do ponto P, em relação ao centro da circunferência, é igual a 2.
Todas as afirmações corretas estão em:
Gabarito:
I, II e IV.
Resolução: