Questão 12484

(Udesc 2009) Analise as afirmações dadas a seguir, classifique-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).

(     ) A equação x2 - 2x + y2 + 2y + 1 = 0 representa uma circunferência que é tangente, tanto ao eixo das abscissas quanto ao eixo das ordenadas.

(     ) A elipse de equação 9x2 + 4y2 = 36 intercepta a hipérbole de equação x2 - 4y2 = 4 em apenas dois pontos, que são os vértices da hipérbole.

(     ) O semieixo maior da elipse 9x2 + 4y2 = 36 é paralelo ao eixo real da hipérbole x2 - 4y2 = 4.

Assinale a alternativa que contém a sequência correta, de cima para baixo.

A
V - V - V
B
V - V - F
C
F - V - F
D
F - F - V
E
V - F - F

Gabarito: V - V - F

Resolução:

(V) A equação x2 - 2x + y2 + 2y + 1 = 0 representa uma circunferência que é tangente, tanto ao eixo das abscissas quanto ao eixo das ordenadas.

 

1) mathrm{Reescrever}:x^2-2x+y^2+2y+1=0:mathrm{com:a:forma:da:equação:geral:da:circunferência}

left(x^2-2x
ight)+left(y^2+2y
ight)=-1

1.1) Completar quadrados:

left(x^2-2x+1
ight)+left(y^2+2y+1
ight)=-1+1+1

1.2) Converter para a forma quadrática e simplificar:

left(x-1
ight)^2+left(y-left(-1
ight)
ight)^2=1^2

2) Logo, trata-se de uma mathrm{Circunferência:com:centro:em}:left(1,:-1
ight):mathrm{e:raio}:r=1

3) Logo, ela é tangente, tanto ao eixo das abscissas quanto ao eixo das ordenadas.

 

(V) A elipse de equação 9x2 + 4y2 = 36 intercepta a hipérbole de equação x2 - 4y2 = 4 em apenas dois pontos, que são os vértices da hipérbole.

 

1) mathrm{Reescrever}:9x^2+4y^2=36:mathrm{com:a:forma:da:equação:geral:da:elipse}

frac{x^2}{4}+frac{y^2}{9}=1

1.2) Logo trata-se de uma mathrm{Elipse:com:centro}:left(h,:k
ight)=left(0,:0
ight),::mathrm{semieixo:maior}:b=3,::mathrm{semieixo:menor}:a=2

2) mathrm{Reescrever}:x^2-4y^2=4:mathrm{com:a:forma:da:equação:geral:da:hipérbole}

frac{x^2}{4}-frac{y^2}{1}=1

2.1) Logo, trata-se de uma mathrm{Hipérbole:com:abertura:leste-oeste:com}:left(h,:k
ight)=left(0,:0
ight),:a=2,:b=1

3) Logo, temos que eles se encontram em apenas 2 pontos.

4) Por sistema, podemos subtrair a equação da hipérbole da equação da elipse:

frac{x^2}{4}-frac{x^2}{4}+frac{y^2}{9}+frac{y^2}{1}=1-1

y^2 cdot left ( frac{1}{9}+1 
ight )=0

Logo, eles só se encontram quando y=0 e xpm 2.

 

(F) O semieixo maior da elipse 9x2 + 4y2 = 36 é paralelo ao eixo real da hipérbole x2 - 4y2 = 4.

O eixo real é perpendicular ao semieixo maior da elipse. Logo, é falso.



Questão 2070

(UDESC - 2012)

O movimento literário que retrata as manifestações literárias produzidas no Brasil à época de seu descobrimento, e durante o século XVI, é conhecido como Quinhentismo ou Literatura de Informação.

Analise as proposições em relação a este período.

I. A produção literária no Brasil, no século XVI, era restrita às literaturas de viagens e jesuíticas de caráter religioso.
II. A obra literária jesuítica, relacionada às atividades catequéticas e pedagógicas, raramente assume um caráter apenas artístico. O nome mais destacado é o do padre José de Anchieta.
III. O nome Quinhentismo está ligado a um referencial cronológico — as manifestações literárias no Brasil tiveram início em 1500, época da colonização portuguesa — e não a um referencial estético.
IV. As produções literárias neste período prendem-se à literatura portuguesa, integrando o conjunto das chamadas literaturas de viagens ultramarinas, e aos valores da cultura greco-latina.
V. As produções literárias deste período constituem um painel da vida dos anos iniciais do Brasil colônia, retratando os primeiros contatos entre os europeus e a realidade da nova terra.

Assinale a alternativa correta:

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Questão 2078

 (Udesc 2015) 

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. 

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Questão 2084

(Udesc 2012)

O movimento literário que retrata as manifestações literárias produzidas no Brasil à época de seu descobrimento, e durante o século XVI, é conhecido como Quinhentismo ou Literatura de Informação.

Analise as proposições em relação a este período.


I. A produção literária no Brasil, no século XVI, era restrita às literaturas de viagens e jesuíticas de caráter religioso.

II. A obra literária jesuítica, relacionada às atividades catequéticas e pedagógicas, raramente assume um caráter apenas artístico. O nome mais destacado é o do padre José de Anchieta.

III. O nome Quinhentismo está ligado a um referencial cronológico — as manifestações literárias no Brasil tiveram início em 1500, época da colonização portuguesa — e não a um referencial estético.

IV. As produções literárias neste período prendem-se à literatura portuguesa, integrando o conjunto das chamadas literaturas de viagens ultramarinas, e aos valores da cultura greco-latina.

V. As produções literárias deste período constituem um painel da vida dos anos iniciais do Brasil colônia, retratando os primeiros contatos entre os europeus e a realidade da nova terra.


Assinale a alternativa correta.

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Questão 2332

(Udesc 2015) Assinale a alternativa incorreta em relação à obra Relato de um certo  Oriente, Milton Hatoum, e ao trecho retirado da mesma.

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