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Questão 1327

IME

[IME - 2014/2015 - 1a fase]

Um capacitor de placas paralelas carregado gera um campo elétrico constante em seu interior. Num instante inicial, uma partícula de massa e carga , localizada no interior do capacitor, é liberada com velocidade nula. Neste mesmo instante, o capacitor começa a girar com velocidade angular constante em torno do eixo . Enquanto estiver no interior do capacitor e antes de colidir com uma das placas, a trajetória da carga será uma

Observação:

desconsidere as ações dos campos magnético e gravitacional.

superposição de um movimento circular uniforme com um movimento uniforme no eixo Y.

superposição de um movimento circular uniforme com um movimento uniforme no eixo X.

elipse, não se constituindo uma circunferência.

circunferência.

parábola

Gabarito:

superposição de um movimento circular uniforme com um movimento uniforme no eixo Y.

Resolução:

Decompondo o movimento na direção x e na direção y podemos escrever as forças que estão envolvidas como sendo F_x e F_y.

$F_x = ma_x$ e $F_y = ma_y$ .

Considerando que o capacitor gira no sentido anti-horário:

$ma_x = E.Qcos(omega t)$ e $ma_y = E.Qsen(omega t)$

Integrando ambos os lados das equações temos

$v_x = frac{E.Q}{m}int cos(omega t)dt Rightarrow v_x = frac{E.Q}{momega}sen(omega t) +c_1$

$v_y = frac{E.Q}{m}int sen(omega t)dt Rightarrow v_y = -frac{E.Q}{momega}cos(omega t) +c_2$

Como $v(0) = 0$ temos:

$v_x(0) = frac{E.Q}{momega}sen(0) +c_1 Rightarrow c_1 = 0 Rightarrow v_x = frac{E.Q}{momega}sen(omega t)$ .

$v_y(0) = -frac{E.Q}{momega}cos(0) +c_2 Rightarrow c_2 = frac{EQ}{momega} Rightarrow v_y = -frac{E.Q}{momega}cos(omega t) +frac{EQ}{momega}$ .

Disso percebemos que se trata de um movimento circular combinado com um movimento constante na direção y.

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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