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Questão 1361

IME

[IME - 2014/2015 - 1a fase]

Um pesquisador verificou, em uma determinada posição geográfica, por meio da análise de amostras de água do mar extraídas do local, que a massa específica média da água do mar era 1,05 g/mL, a concentração média de espécies dissolvidas era 0,80 mol/L e a temperatura média era de 290 K. O mesmo pesquisador, com o objetivo de colher água doce em seu estudo, planeja envolver, com uma membrana semipermeável ideal, uma das extremidades abertas de um longo tubo, a qual será imersa na água do mar. A que profundidade mínima, em metros, o tubo deveria ser imerso?

Dados:

aceleração da gravidade: g = 10,0 ms^-2

constante dos gases: R = 0,082 atm.L.mol^-1.K^-1 = 62,3 mmHg.L.mol^-1.K^-1 = 1,99 cal.mol^-1.K^-1 = 8,31 J.mol^-1.K^-1 = 8,31 x 10⁷ erg.mol^-1.K^-1

1930,0

183,4

73,7

19,4

9,7.

Gabarito:

183,4

Resolução:

A pressão do líquido deve ser igual à pressão osmótica. Sendo a pressão osmótica:

$pi=Mcdot Rcdot T$

Convertendo M de mol/L para mol/m³ temos: M = 0,8 mol/L =0,8 x 10³ mol/m³

Substituindo os valores, temos:

$pi=0,8cdot 10^3frac{mol}{m^3}cdot 8,3frac{J}{molcdot K}cdot 290;K$

$pi=19,256cdot 10^5frac{J}{m^3}=19,256cdot 10^5;Pa$

A pressão do líquido é:

$P=dcdot hcdot g$

Convertendo a densidade (d) de g/mL para kg/m³ temos: d = 1,05 g/mL = 1,05 x 10³ kg/m³

Substituindo os valores:

$19,256cdot 10^5=1,05cdot 10^2cdot hcdot 10$

$h=183,39;m$

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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