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Questão 15839

ITA

(ITA – 2014) (2ª fase) Em uma experiência de interferência de Young, uma luz magenta, constituída por uma mistura de luz vermelha (de comprimento de onda de 660 nm) e luz azul (comprimento de onda de 440 nm) de mesma intensidade da luz vermelha, incide perpendicularmente num plano onde atravessa duas fendas paralelas separadas de 22,0 μm e alcança um anteparo paralelo ao plano, a 5,00 m de distância. Neste, há um semieixo Oy perpendicular à direção das fendas, cuja origem também está a 5,00 m do ponto médio entre estas.

Obtenha o primeiro valor de y > 0 onde há um máximo de luz magenta (intensidades máximas de vermelho e azul no mesmo local). Se necessário, utilize $an heta cong sin heta$ para $heta ll 1 ; rad.$ .

Gabarito:

Resolução:

Para que ocorra interferência construtiva devemos ter a seguinte relação:

Para ocorrer a interferência construtiva a seguinte relação deve ser respeitada:

$frac{d.y}{L}= n. frac{lambda}{2} Rightarrow y=n. frac{lambda}{2} . frac{L}{d}$

sendo n um número par

dessa maneira vamos analisar para cada frequência de luz:

Vermelha:

$y_{vermelho}= n. frac{660.10^{-9}}{2}.frac{5}{22.10^-6}=n.75.10^{-3}m$

Azul:

$y_{azul}= n. frac{440.10^{-9}}{2}.frac{5}{22.10^-6}=n.50.10^{-3}m$

O primeiro ponto em que temos interferência construtiva das duas frequências coincidentes vale: $300.10^{-3}m$ =0,3m

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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