GuruGuia

Questão 269

ITA

(ITA-2014)Considere um capacitor de placas paralelas ao plano yz tendo um campo elétrico de intensidade E entre elas, medido por um referencial S em repouso em relação ao capacitor. Dois outros referenciais, S’ e S’’, que se movem com velocidade de módulo v constante em relação a S nas direções de x e y, nesta ordem, medem as respectivas intensidades E’ e E’’ dos campos elétricos entre as placas do capacitor. Sendo , pode-se dizer que E’/E e E’’/E são, respectivamente, iguais a

1 e 1.

gamma e 1

1 e gamma

gamma e 1/ gamma

1 e 1/ gamma

Gabarito:

1 e gamma

Resolução:

A capacitância é dada por:

$C = frac{Q}{U} = frac{varepsilon _{0}A}{d}$

Porém, U = Ed, assim:

$frac{Q}{E d} = frac{varepsilon _{0} A}{d}$

$E = frac{Q}{varepsilon _{0} A}$

Percebe-se, pela expressão, que E depende de A. Notemos que para S' não há variação relativística de A, assim E = E'.

Para S'', a dimensão em y das placas são contraídas devido à relatividade. Assim, $A = frac{A}{gamma}$

Dessa forma:

$E = frac{Q}{ varepsilon _{0} cdot A}$

$E = frac{Q}{ varepsilon _{0} cdot frac{A}{gamma}}$

$E = frac{Q}{varepsilon _{0} cdot A} cdot gamma$

$oxed {E = E cdot gamma}$

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

Ver questão

Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

Ver questão

Questão 3

ITA

A soma é igual a

Ver questão

Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

Ver questão