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Questão 278

ITA

(ITA 2014) Um disco rígido de massa M e centro O pode oscilar sem atrito num plano vertical em torno de uma articulação P. O disco é atingido por um projétil de massa m M que se move horizontalmente com velocidade no plano do disco.

Após a colisão, o projétil se incrusta no disco e o conjunto gira em torno de P até o ângulo θ. Nestas condições, afirmam-se:

I. A quantidade de movimento do conjunto projétil + disco se mantém a mesma imediatamente antes e imediatamente depois da colisão.

II. A energia cinética do conjunto projétil + disco se mantém a mesma imediatamente antes e imediatamente depois da colisão.

III. A energia mecânica do conjunto projétil + disco imediatamente após a colisão é igual à da posição de ângulo θ/2.

É (são) verdadeira( s) apenas a( s) assertiva( s)

I e II.

I e III.

II e III.

III.

Gabarito:

III.

Resolução:

Analisando as alternativas:

I. A quantidade de movimento do conjunto projétil + disco se mantém a mesma imediatamente antes e imediatamente depois da colisão.

Falsa: Durante a colisão há variação no momento linear causada pelo Impulso da força aplicada pelo apoio P sobre o disco.

II. A energia cinética do conjunto projétil + disco se mantém a mesma imediatamente antes e imediatamente depois da colisão.

Falsa: a energia só se conserva nas colisões elásticas, que não é o caso quando o projétil fica incrustado no disco.

III. A energia mecânica do conjunto projétil + disco imediatamente após a colisão é igual à da posição de ângulo θ/2.

Verdadeira: todas as forças que atuam no sistema são conservativas, então a energia se conserva para todos os momentos após a colisão.

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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