Questão 29537

ENEM Libras
  1. Matemática
  2. Matemática

(ENEM LIBRAS - 2017) Suponha que para um trem trafegar de uma cidade à outra seja necessária a construção de um túnel com altura e largura iguais a 10 m. Por questões relacionadas ao tipo de solo a ser escavado, o túnel deverá ser tal que qualquer seção transversal seja o arco de uma determinada parábola, como apresentado na Figura 1. Deseja-se saber qual a equação da parábola que contém esse arco. Considere um plano cartesiano com centro no ponto médio da base da abertura do túnel, conforme Figura 2.

A equação que descreve a parábola é

A

y= - frac{2}{5} x^{2} + 10

B

y= frac{2}{5} x^{2} + 10

C

y = - x^{{2}} + 10

D

y = x^{{2}} - 25

E

y = - x^{{2}} + 25

Gabarito:

y= - frac{2}{5} x^{2} + 10



Resolução:

• Vamos analisar a função f(x)=ax^2+bx+c. Vemos pelo gráfico que a função corta o eixo y no valor 10, então c=10.

• As raízes da equação são -5 e 5. 

(i) Produto das raízes: 5cdot (-5)=-25=frac{c}{a}

a=frac{c}{-25}=frac{10}{-25}=-frac{2}{5}

(ii) Soma das raízes: 5-5=0=-frac{b}{a}

b=0

Logo, encontramos a equação que descreve a função: f(x)=-frac{2}{5}x^2+10

Alternativa correta é Letra A.



Questão 23157

ENEM Libras
  1. Sociologia
  2. Sociologia

(ENEM LIBRAS - 2017) Os guaranis encontram-se hoje distribuídos pela Bolívia, Paraguai, Uruguai, Brasil e Argentina. A condição de guarani remete diretamente para a ideia de pertencimento e para as relações de parentesco. Daí a importância da concepção de território como espaço de comunicação. Eles têm parentes nos diversos países e seguem se visitando regularmente. Os guaranis seguem com noções e conceitos próprios de fronteira, uma ideia mais sociológica e ideológica, que inclui, exclui e define quem pertence e quem não pertence a determinado grupo social.

 

O dilema das fronteiras na trajetória guarani. Entrevista especial com Antônio Brand. Disponível em: www.ihuonline.unisinos.br. Acesso em: 15 ago. 2013 (adaptado).


 

De acordo com o texto, o processo de demarcação das terras reivindicadas por esse povo enfrenta como dificuldade o(a)

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Questão 24120

ENEM Libras
  1. Matemática
  2. Matemática

(ENEM LIBRAS- 2017)

Um modelo de automóvel tem seu valor depreciado em função do tempo de uso segundo a função f(t);=;b;cdot;a^tcom t em ano. Essa função está representada no gráfico.

Qual será o valor desse automóvel, em real, ao completar dois anos de uso?

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Questão 24785

ENEM Libras
  1. Geografia
  2. Geografia

(ENEM LIBRAS - 2017)

Desde a década de 1960, os registros realizados pelo laboratório de Mauna Loa, no Havaí, no topo do vulcão do mesmo nome, revelavam impressionantes resultados: as concentrações de dióxido de carbono aumentavam a cada ano, intensificando o efeito estufa. Os cientistas passaram a acompanhar anualmente os relatórios de Mauna Loa e, de fato, o padrão não mudou, mas o aumento foi cada vez mais rápido: de 315 partes por milhão em 1958, para 370 em 2002.

VITTE, A. C.; GUERRA, A. J. T. (Org.). Reflexões sobre a geografia física do Brasil.

Rio de Janeiro: Bertrand Brasil, 2012.

Os resultados da pesquisa apresentada demonstram a contribuição da tecnologia para

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Questão 25174

ENEM Libras
  1. Química
  2. Química

(ENEM LIBRAS - 2017)

Grandes quantidades de enxofre são lançadas na atmosfera diariamente, na forma de dióxido de enxofre (SO2), como decorrência de atividades industriais e de queima de combustíveis fósseis.

Em razão da alta concentração desses compostos na atmosfera, regiões com conglomerados urbanos e polos industriais apresentam ocorrência sazonal de

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