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Questão 30179

ITA

(ITA - 2018 - 1 FASE)

São dadas duas caixas, uma delas contém três bolas brancas e duas pretas e a outra contém duas bolas brancas e uma preta. Retira-se, ao acaso, uma bola de cada caixa. Se P₁ é a probabilidade de que pelo menos uma bola seja preta e P₂ a probabilidade de as duas bolas serem da mesma cor, então P₁ + P₂ vale

$frac{8}{15}$

$frac{7}{15}$

$frac{6}{10}$

$1$

$frac{17}{15}$

Gabarito:

$frac{17}{15}$

Resolução:

A probabilidade de se retirar uma bola branca na primeira caixa e uma bola branca na segunda caixa é:

$frac{3}{5}cdotfrac{2}{3} = frac{6}{15}$

Logo,

$P_1 = 1 - frac{6}{15} = frac{9}{15}$

A probabilidade de se retirar uma bola preta na primeira caixa e uma bola preta na segunda caixa é:

$frac{2}{5}cdotfrac{1}{3} = frac{2}{15}$

Logo,

$P_2 = frac{2}{15} + frac{6}{15} = frac{8}{15}$

Portanto,

$P_1 + P_2 = frac{9}{15} + frac{8}{15} = frac{17}{15}$

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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