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Questão 30663

IME

[IME- 2014/2015 - 2ª fase]

Uma pequena indústria farmacêutica constatou que a água destinada aos seus processos produtivos encontrava-se contaminada por ferro. O técnico responsável pelo laboratório de controle de qualidade coletou uma amostra de 50,0mL da água de processo e realizou uma titulação com solução padronizada 0,025mol/L de KMnO₄, em meio ácido. À medida que a reação progredia, o técnico observou que a coloração violeta-escuro, característica da solução de permanganato de potássio adicionada, tornava-se rapidamente clara, sinalizando a redução do MnO₄, a Mn²⁺ por Fe²⁺. Após a adição de 40,0 mL de titulante, a cor violeta do permanganato de potássio passou a prevalecer, indicando que todos os íons Fe²⁺ haviam sido consumidos ao serem oxidados a Fe³⁺. A seguir, a amostra foi tratada com zinco metálico, de modo que todos os íons Fe³⁺ foram convertidos em íons Fe²⁺. Em uma última etapa, foram adicionados 60,0 mL da mesma solução de KMnO₄, oxidando todos os íons Fe²⁺ a Fe³⁺. Determine as concentrações molares dos íons Fe²⁺ e Fe³⁺ na amostra inicial.

Gabarito:

Resolução:

1º Processo - Titulação:

$egin{matrix} SRR:&MnO_{4_{(aq)}}^-+5e^-+8H^+& ightarrow &Mn^{2+}_{_{(aq)}}+4H_2O_{2_{(l)}} \SRO:&5Fe^{2+}_{_{(aq)}}& ightarrow &5Fe^{3+}_{_{(aq)}}+5e^-\RG:&MnO_{4_{(aq)}}^-+8H^+_{_{(aq)}}+5Fe^{2+}_{_{(aq)}}& ightarrow &5Fe^{3+}_{_{(aq)}}+Mn^{2+}_{_{(aq)}}+4H_2O_{_{(l)}}end{matrix}$

Temos então pela estequiometria da reação que 1 mol de MnO₄^- reage com 5 mols de Fe²⁺.

Foi dito que foram gastos 40ml de MnO₄^-, então a quantidade de mols gastos será:

$n_{MnO_4^-}=0,040Lcdot 0,025;molcdot L^-=1cdot 10^{-3};mol$

Pela relação estequiométrica:

$frac{1}{10^{-3}}=frac{5}{x}$

$x=5cdot 10^{-3};mol;de;Fe^{2+}$

Portanto, a concentração de Fe²⁺é:

$[Fe^{2+}]=frac{5cdot 10^{-3}}{5cdot 10^{-2}}=0,1molcdot L^-$

2º Processo:

$Zn_{(s)}+2Fe^{3+}_{(aq)} ightarrow 2Fe^{2+}_{(aq)}+Zn^{2+}_{(aq)}$

3º Processo - Segunda Titulação:

$n_{MnO_4^-}=0,025;molcdot L^-cdot 0,060L=1,5cdot 10^{-3};mol$

Temos então pela estequiometria da reação que 1 mol de MnO₄^- reage com 5 mols de Fe²⁺.

Pela relação estequiométrica:

$frac{1}{1,5cdot 10^{-3}}=frac{5}{y}$

$y=7,5cdot 10^{-3};mol;de;Fe^{2+}$

y é a quantidade de Fe²⁺ total, da soma do Fe²⁺ inicial com o que foi formado pelo Fe³⁺.

Dessa forma, o Fe²⁺ formado pelo Fe³⁺ é:

$y=Fe^{2+}_{total}=Fe^{2+}_{inicial}+Fe^{2+}_{Fe^{3+}}$

$7,5cdot 10^{-3}=5cdot 10^{-3}+Fe^{2+}_{Fe^{3+}}$

$Fe^{2+}_{Fe^{3+}}=7,5cdot 10^{-3}-5cdot 10^{-3}=2,5cdot 10^{-3}$

Portanto, sendo a estequiometria de Fe²⁺ para Fe³⁺ de 1:1, a concentração de Fe³⁺é:

$[Fe^{3+}]=frac{2,5cdot 10^{-3}}{5cdot 10^{-2}}=0,05molcdot L^-$

Resposta final: 0,1mol/L de Fe²⁺ e 0,05mol/L de Fe³⁺

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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