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Questão 32250

FAMERP

Observe as três primeiras linhas de um padrão, que continua nas linhas subsequentes.

1ª linha $1+2=1^{2}+(1^{2}+1)={color{Red} 3}$

2ª linha $4+5+6=2^{2}+left ( 2^{2}+1 ight )+left ( 2^{2}+2 ight )={color{Red} 7+8}$

3ª linha $9+10+11+12=3^{2}+left ( 3^{2}+1 ight )+left ( 3^{2}+2 ight )+left ( 3^{2}+3 ight )={color{Red} 13+14+15}$

Na 30ª linha desse padrão, o maior número da soma em vermelho, indicada dentro do retângulo, será igual a:

929

930

959

1029

960

Gabarito:

960

Resolução:

Vamos reconhecer o padrão nas linhas indicadas na questão:

3ª linha $9+10+11+12=3^{2}+left ( 3^{2}+1 ight )+left ( 3^{2}+2 ight )+left ( 3^{2}+3 ight )={color{Red} 13+14+15}$

nª linha $(n^{2}+0)+left ( n^{2}+1 ight )+...+left ( n^{2}+n ight )={color{Red} (n^2+n+1)+(n^2+n+2)+...+(n^2+n+n)}$

Desse modo, o maior número da soma em vermelho será dada por:

$(n^2+n+n)$ com $n=30$

Então:

$(30^2+30+30)=900+30+30=960$

Alternativa E

Questão 7144

FAMERP

(Famerp 2017) No estudo da dinâmica de populações é comum ser necessário determinar o número real λ na equação det(M - λI) = 0, em que M é uma matriz quadrada, I é a matriz identidade, da mesma ordem de M, e det representa o determinante da matriz (M - λI).

Se, em um desses estudos, tem-se M

$M = egin{pmatrix}0&17&2\ 2&0&0\ 1&0&0end{pmatrix}$

o valor positivo de λ é igual a:

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Questão 8380

FAMERP

(Famerp 2017)

O elemento estrôncio ocorre na natureza como componente de dois minerais: a estroncianita, SrCO₃ (massa molar 147,6 g/mol), e a celestita, SrSO₄ (massa molar 183,6 g/mol). A partir desses minerais são obtidos os sais de estrôncio, utilizados na pirotecnia para conferir a cor vermelho-carmim intensa a fogos de artifício.

Considere a relação:

O valor desse quociente é, aproximadamente,

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Questão 16982

FAMERP

(FAMERP - 2017) Os rins podem excretar grande quantidade de urina diluída ou pequeno volume de urina concentrada sem grandes alterações nas excreções de solutos, como sódio e potássio. As ações do hormônio antidiurético (ADH) têm papel fundamental no controle do grau de diluição ou concentração da urina. A secreção de ADH pode ser aumentada ou diminuída por estímulos no sistema nervoso central, bem como por diversos fármacos e hormônios.

A liberação do ADH é estimulada pelo

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Questão 20077

FAMERP

(Famerp 2017) O elemento estrôncio ocorre na natureza como componente de dois minerais: a estroncianita, SrCO₃ (massa molar 147,6 g/mol), e a celestita, SrSO₄ (massa molar 183,6 g/mol). A partir desses minerais são obtidos os sais de estrôncio, utilizados na pirotecnia para conferir a cor vermelho-carmim intensa a fogos de artifício.

Considere a relação:

O valor desse quociente é, aproximadamente,

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