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Questão 33055

IME

(IME - 2018/2019 - 1ª FASE)

É requerido que fazendas produtoras de leite bovino controlem a acidez de leite que está aguardando o processamento. Essa acidez é resultante da conversão da lactose em ácido lático (ácido 2-hidroxipropanoico) por ação de microrganismos:

C₁₂H₂₂O₁₁ + H₂O → 4C₃H₆O₃

Um fazendeiro decidiu fazer um experimento para determinar a taxa de geração de ácido lático no leite armazenado: retirou uma amostra de 50 cm³ de leite, cuja concentração de ácido lático é de 1,8 g/L, e, depois de três horas, utilizou 40 cm³ de uma solução 0,1 molar de NaOH para neutralizá-la.

Conclui-se que a taxa média de produção de ácido lático por litro é:

0,25 mg/L.s

0,33 mg/L.s

0,50 mg/L.s

0,67 mg/L.s

1,00 mg/L.s

Gabarito:

0,50 mg/L.s

Resolução:

Temos que:

Calculando a massa de Ácido lático inicial:

$large mathrm{M_{acute{A}c. , lacute{a}tico} = C cdot V = 1,!8 , g/L imes 0,!050 , L = 0,!09 g acute{A}cido}$

Calculando $large mathrm{N_{base}}$ que reagiu com o ácido no final:

$large mathrm{N_{NaOH} = M_{NaOH} cdot V_{NaOH} = 0,!1 , mol/L imes 0,!040 , L = 0,!04 , mol NaOH}$

Logo,

$large mathrm{M_{acute{A}c. , lacute{a}tico , final} = N imes M = 0,!004 , mol imes 90 , g / mol = 0,!36 , g , acute{A}cido.}$

Assim, a produção de ácido lático é dada por:

$large \Delta mathrm{m = m_{final} - m_{inicial} = 0,!36 - 0,!09 =} Rightarrow \ Rightarrow mathrm{0,!27 , g , acute{A}cido = 270 , mg , acute{A}cido}$

Portanto, a taxa média de produção de ácido por litro de leite é:

$large mathrm{t = frac{270 , mg}{0,!050 , L imes 3 h} = frac{270 , mg}{0,!050 , L imes 3 imes 3600 s} = 0,!50 , mg/L cdot s}$

$large ext{Gabarito} ,{color{Red} enclose{circle}{c}}$

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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