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Questão 33077

IME

(IME - 2018/2019 - 1ª FASE)

Em um setor circular de 45º, limitado pelos raios $overline{OA}$ e $overline{OB}$ iguais a R, inscreve-se um quadrado MNPQ, onde $overline{MN}$ está apoiado em $overline{OA}$ e o ponto Q sobre o raio $overline{OB}$ . Então, o perímetro do quadrado é:

$2Rsqrt{2}$

$4Rsqrt{5}$

$4Rfrac{sqrt{5}}{5}$

Gabarito:

$4Rfrac{sqrt{5}}{5}$

Resolução:

Seja l o lado do quadrado

$Delta$ OMQ:

$Delta$ OPN:

$overline{OM}cdot overline{QM}= l$

$R^{2}sqrt{l^{2}+4l^{2}}$

$R=lsqrt{5}$

$l= frac{Rsqrt{5}}{5}$

Então o perimetro é: $4l =frac{4Rsqrt{5}}{5}$

Resposta E

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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