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Questão 33079

IME

(IME - 2018/2019 - 1ª FASE)

Sejam x₁, x₂ e x₃ raízes da equação $x^3 - ax - 16 = 0$ . Sendo a um número real, o valor de $x_1^3 + x_2^3 + x_3^3$ é igual a:

32 - a

48 - 2a

48 + 2a

32 + a

Gabarito:

Resolução:

$x^{3}-ax-16=0$

$ightarrow S_{1}= x_{1}+x_{2}+x_{3}=0$

Por soma

$1 cdot S_{3}+0 cdot S_{2}-a cdot S_{1}-16 cdot S_{0}=0$

veja que $x_{1} eq 0,x_{2} eq 0,x_{3} eq 0$ logo $S_{0}=3$

Como queremos S₃, temos:

$S_{3}-a cdot 0 -16 cdot 3 = 0$

S₃ = 48

Resposta C

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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