Questão 33835

IME
  1. Física
  2. Física

(IME - 2018/2019 - 2ª FASE)

Como mostra a figura, uma lente convergente, que está pendurada no teto por duas molas ideais de constante elástica k, é submetida a uma força vertical F para baixo. Determine:

a) para que valores de F a lente produz uma imagem real de uma figura colada no teto; e

b) o valor de F para o qual a imagem real tem o dobro do tamanho da figura colada no teto.

Dados:

• distância entre o centro óptico da lente e o teto para F = 0: d; e

• distância focal da lente: f = 3d

Gabarito:

Resolução:

Inicialmente, caso a lente possua peso considerável,

P = 2 . K . xo  , xo  = deformação na situação inicial

Ao aplicar uma força F, será acrescida uma força k.x a mola, sendo x a distância da lente à posição inicial, assim,

P + F = 2.k (xo + x)  Rightarrow 2 K x0 + F = 2k xo + 2k x

       F = 2 k x

a) para a lente temos que Rightarrow left{egin{matrix} f = 3d\ p = (d + x)) end{matrix} ight.

para a imagem ser real devemos ter para p' (distância da imagem à lente) positivo, assim pela equação de Gauss: frac{1}{f} = frac{1}{p} +  frac{1}{p}

frac{1}{3d} = frac{1}{(d+x)} + frac{1}{p}  n o frac{1}{p} = frac{(x-2d)}{3d(d+x)}  ightarrow p' = frac{3d (d+x)}{(x - 2d)}   > 0

basta que x - 2 d > 0  ightarrow x > 2d

Assim, F = 2 k x > 4 k d

b) usando a relação do aumento

A = frac{f}{f - p}  = frac{-i}{ heta } , o menos é para indicar que a imagem é invertida e sendo i = 2{ heta } , temos que frac{-2 heta }{ heta } = frac{3d }{3d - (d + x) }  Rightarrow -2 = frac{3d}{2d - x} Rightarrow 3d = -4d + 2x Rightarrow 2x = 7d Rightarrow x = frac{7}{2}d  = 3,5 d            

x = 3,5 d 

logo, F = 2 k x = 2 k . frac{7}{2}d = 7 k d

         F = 7 k d



Questão 992

IME
  1. Física
  2. Física

(IME 2007) 

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:   

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Questão 993

IME
  1. Física
  2. Física

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso  à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser: 

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Questão 994

IME
  1. Física
  2. Física

(IME 2007)  Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita: 

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Questão 995

IME
  1. Física
  2. Física

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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