GuruGuia

Questão 33842

IME

(IME - 2018/2019 - 2ª FASE)

Considere uma corda de densidade linear constante $mu$ e comprimento $2 {pi }R$ . A corda tem as suas extremidades unidas e é posta a girar no espaço em velocidade angular ${omega}$ . Após um leve toque em um ponto da corda, um pulso ondulatório passa a percorrê-la. Calcule as possíveis velocidades do pulso para um observador que vê a corda girar.

Gabarito:

Resolução:

Para esse diferencial de massa vale que:

2T . sen $propto$ = $Delta$ m . w²R , $mu$ = $frac{M}{2Pi R}$ = $frac{Delta m}{Delta L}$ 1

De 1 :

2T sen $propto$ = $mu$ . $Delta$ L . w²R = 2 $mu$ . $propto$ w² R²

$Delta$ L = 2R . $propto$

Como $propto$ é ângulo pequeno, vale a aproximação de que: sen $propto$ $cong$ $propto$

Logo T = $mu$ W²R²

Cálculo da velocidade do pulo no referencial da corda

Pela fórmula de Taylor:

v = $sqrtfrac{{T}}{mu}$ = $sqrtfrac{{mu omega^2 R^2}}{mu}$ $Rightarrow$ v = w R

Desse modo, para o observador que vê a corda girar teremos 2 possíveis velocidades sendo:

v₁= 2 w R

v₂= 0 (Respostas)

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

Ver questão

Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

Ver questão

Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

Ver questão

Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

Ver questão