Questão 33896

(IME - 2018/2019 - 2ª FASE ) 

Adiciona-se lentamente K2CrO4 a uma solução que contém [Ag+] = 8 x 10-4 molar e [Pb2+] = 4,5 x 10-3 molar. Desprezando-se a variação de volume, qual será a concentração do sal que começou a precipitar primeiro, no exato momento em que o segundo sal começar a precipitar?

Dados: KPS (Ag2CrO4) = 1,6 x 10-12 e KPS (PbCrO4) = 1,8 x 10-14

Gabarito:

Resolução:

Ao adicionar K2CrO irá formar os sais Ag2CrOe PbCrO que são pouco solúveis e estabelecem os seguintes equilíbrios.

Ag2CrO4(s) ⇌ 2Ag+(aq) + CrO42-(aq)

PbCrO4(s) ⇌ Pb2+(aq) + CrO42-(aq)

Os sais participam quando [CrO42-] atinge o valor de:

1) k_{ps1} = [Ag^+]^2 cdot [CrO_4^{-2}]_1

64 cdot 10^{-8} cdot [CrO_4^{-2}]_1 = 1,6 cdot 10^{-12}

[CrO_4^{-2}]_1 = frac{16 cdot 10^{-13}}{64 cdot 10^-8}

[CrO_4^{-2}]_1 = frac{1 cdot 10^{-5}}{4}

[CrO_4^{-2}]_1 = 2,5 cdot 10^{-6}  molar

2) k_{ps2} = [Pb^{+2}] cdot [CrO_4^{-2}]_2

4,5 cdot 10^{-3} cdot [CrO_4^{-2}]_2 = 1,8 cdot 10^{-14}

[CrO_4^{-2}]_2 = frac{1,8 cdot 10^{-14}}{4,5 cdot 10^-3}

[CrO_4^{-2}]_2 = frac{2 cdot 10^{-11}}{5}

[CrO_4^{-2}]_2 = 4 cdot 10^{-12}  molar

Como [ CrO42-]2 < [ CrO42-]o sal de chumbo precipita primeiro

Quando o sal de prata começar a precipitar a concentração de cromato será de 2,5.10-6 substituindo no Kps2 temos que

K_{ps} = 1,8 cdot 10^{-14} = [Pb^{+2}] cdot [CrO_4^{-2}]

1,8 cdot 10^{-14} = [Pb^{+2}] cdot 2,5 cdot 10^{-6}

[Pb^{+2}] = 7,2 cdot 10^{-9}  molar

Como o chumbo em solução se deve apenas ao seu sal, a concentração do sal será de 7,2·10-9 molar.



Questão 992

(IME 2007) 

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:   

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Questão 993

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso  à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser: 

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Questão 994

(IME 2007)  Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita: 

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Questão 995

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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