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Questão 33903

IME

(IME - 2018/2019 - 2ª FASE )

A massa molar de um polímero pode ser determinada por meio do tempo de retenção em coluna cromatográfica (cromatografia líquida), tendo por base uma curva de calibração, massa molar versus tempo de retenção, obtida por padrões de massa molar conhecida.
Considere a curva de calibração linear obtida com padrões de poli(metacrilato de metila) de massa molar $(M_{w})$ variável entre 15360 g/mol e 61440 g/mol, a seguir.

Considere agora um polímero obtido por meio da reação estequiométrica de esterificação entre o ácido tereftálico e o etileno glicol. Se esse polímero apresenta um tempo de retenção de 28 minutos, determine a massa de água, em quilogramas, que deve ser retirada do meio reacional, de forma que o equilíbrio da reação de esterificação seja deslocado completamente para o lado dos produtos.

*Folha de Dados disponível na questão 1

Gabarito:

Resolução:

Se retirarmos toda a água, teremos o equilíbrio deslocado para a direita (Princípio de Le Chatelier).

Cálculo da massa da unidade polimérica (M/unidade): $10 cdot 12 + 1.8 + 4.16 = 192 , y$

Parte I - Achando a reta:

Dos dados: $left{egin{matrix} log, 2 = 0,!3 \ 10^{0,4} = 2,!5 end{matrix} ight.$ . Usaremos a reta genérica: $y = ax + b$ , onde $y$ é $M_w$ e $x$ representa o tempo.

$\ left{egin{matrix} log , 61440 = 26 a + b (-)\ log , 15360 = 32a + b end{matrix} ight. \ underline{ }$

$Log , 15360 - log , 61440 = 6a \ a = frac{1}{6} , log left (frac{15360}{61440} ight ) = frac{1}{6} , log , (4^{-1})$

$\left{egin{matrix} a = frac{-2}{6} , log 2 = frac{-1}{3} cdot 0,3 = -0,!1\ {color{Red} b = log , 15360 + 3,!2} end{matrix} ight.$

Logo, a reta ${color{Red} y = -0,!1 x + 3,!2 + log , 15360 }$

Parte 2 - Achando a massa molar (MM).

Para $X = 28 , min$ e $y = Log (MM)$

$\ herefore Log (MM) = -0,!1 , (28) + 3,!2 + Log , (15360) \ \ Log , (MM) - Log , (15360) = 0,4$

$Log , left (frac{MM}{15360} ight ) = 0,!4 Rightarrow MM = 15360 cdot 10^{0,!4} = 15360 cdot 2,!5 = 38400 , g / mol$

Parte 3 - Cálculo final

${color{Red} M/unidade cdot m = MM}$

$herefore m cdot 192 = 38400 Rightarrow m = 200 , unidades , de , Polietileno tereftalato produzidas.$

Note que para cada par de moléculas de reagentes haverá a eliminação de 2 moléculas de água.

Assim, moléculas de água = 2 m = 400 moléculas.

$herefore$ ${color{Red} M_{H_2O} = 400 cdot 18 , g = 7,!200 , g = 7,!2 , Kg}$

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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