Questão 33907

ITA
  1. Matemática
  2. Matemática

(ITA - 2014 - 1ª FASE)  Sejam A=egin{bmatrix} 1 & -1 & 1\ y & -x & 1 end{bmatrix} e B=egin{bmatrix} x+1 & x \ y-2 & y \ z+3 & z end{bmatrix} matrizes reais tais que o produto AB é uma matriz antissimétrica. Das afirmações abaixo:

I. BA é antissimétrica;

II. BA não é inversível;

III. O sistema (BA)X=0, com Xt=[x1 x2 x3], admite infinitas soluções,

é (são) verdadeira(s)

A

apenas I e II.

B

apenas II e III. 

C

apenas I. 

D

apenas II

E

apenas III. 

Gabarito:

apenas II e III. 



Resolução:



Questão 1

ITA
  1. Matemática
  2. Matemática

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das  afirmações: 

I. Se x, y ∈   , com y ≠ – x, então x + y ∈  ;

II. Se x ∈  e y ∈   , então xy ∈    ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA
  1. Matemática
  2. Matemática

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA
  1. Matemática
  2. Matemática

A soma   é igual a

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Questão 4

ITA
  1. Matemática
  2. Matemática

Se z ∈ , é igual a

 

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