(AFA - 2014) Considere no plano complexo, o conjunto dos números ; e i (a unidade imaginária) que satisfazem a condição .
É FALSO que:
A
este conjunto pode ser representado por um círculo de raio igual a 1/3.
B
z = -1 é o elemento de maior módulo, neste conjunto.
C
z = -1/3 é o elemento de maior argumento, neste conjunto.
D
não existe z, neste conjunto, que seja imaginário puro.
Gabarito:
z = -1/3 é o elemento de maior argumento, neste conjunto.
Resolução:
Seja , com x e y reais, temos que:
Como ambos os membros são positivos, podemos elevar ao quadrado sem alterar a desigualdade:
Dividindo tudo por 3, temos
Somamos 1/9 em ambos os lados para completar o quadrado perfeito em x:
Vemos que essa equação representa o interior de uma circunferência de centro e raio no plano cartesiano. Esboçando o gráfico, temos:
a) O raio do círculo é → correta
b) z1 é o complexo de maior módulo, pois o seu afixo está mais distante da origem. Está localizado no ponto (-1,0). Logo, . → correta
c) Pela análise gráfica, vemos que z2 é o complexo de maior argumento. Nota-se que z2 possui uma parte imaginária não nula, logo não pode ser , já que dessa forma ele não teria parte imaginária. → incorreto
d) Para um complexo ser imaginário puro, precisa estar contido no eixo y. Como o eixo imaginário não possui pontos de intersecção com o círculo do gráfico, temos que não existe z imaginário puro. → correta
Quem sou eu para te cantar, favela,
Que cantas em mim e para ninguém
a noite inteira de sexta-feira
e a noite inteira de sábado
E nos desconheces, como igualmente não te
conhecemos?
Sei apenas do teu mau cheiro:
Baixou em mim na viração,
direto, rápido, telegrama nasal
anunciando morte... melhor, tua vida.
...
Aqui só vive gente, bicho nenhum
tem essa coragem.
...
Tenho medo. Medo de ti, sem te conhecer,
Medo só de te sentir, encravada
Favela, erisipela, mal-do-monte
Na coxa flava do Rio de Janeiro.
Medo: não de tua lâmina nem de teu revólver
nem de tua manha nem de teu olhar.
Medo de que sintas como sou culpado
e culpados somos de pouca ou nenhuma irmandade.
Custa ser irmão,
custa abandonar nossos privilégios
e traçar a planta
da justa igualdade.
Somos desiguais
e queremos ser
sempre desiguais.
E queremos ser
bonzinhos benévolos
comedidamente
sociologicamente
mui bem comportados.
Mas, favela, ciao,
que este nosso papo
está ficando tão desagradável.
vês que perdi o tom e a empáfia do começo?
...
(ANDRADE, Carlos Drummond de, Corpo. Rio de Janeiro: Record, 1984)
Nos versos abaixo, percebe-se que foram utilizadas figuras de linguagem, enfatizando o sentimento do eu-lírico. Porém, há uma opção em que não se verifica esse fato. Assinale-a.
Qual o elogio que uma mulher adora receber1? 2Bom, se você está com tempo, pode-se listar aqui uns setecentos: mulher adora que verbalizem seus atributos, sejam eles físicos ou morais.
Diga que ela é uma mulher inteligente3 , 4e ela irá com a sua cara.
Diga que ela tem um ótimo caráter e um corpo que é uma provocação, e ela decorará o seu número.
Fale do seu olhar, da sua pele, do seu sorriso, da sua presença de espírito, da sua aura de mistério, de como ela tem classe: ela achará você muito observador e lhe dará uma cópia da chave de casa. 5Mas não pense que o jogo está ganho6: manter o cargo vai depender da sua perspicácia para encontrar novas qualidades nessa mulher poderosa, absoluta. 7Diga que ela cozinha melhor que a sua mãe, que ela tem uma voz que faz você pensar obscenidades, que 8ela é um avião no mundo dos negócios.
Fale sobre sua competência, seu senso de oportunidade, seu bom gosto musical.
Agora 9quer ver o mundo cair 10?
Diga que ela é muito boazinha.
Descreva aí uma mulher boazinha.
Voz fina, roupas pastel, calçados rente ao chão.
Aceita encomendas de doces, contribui para a igreja, cuida dos sobrinhos nos finais de semana.
Disponível, serena, previsível, nunca foi vista negando um favor. 11Nunca teve um chilique. 12Nunca colocou os pés num show de rock.
É queridinha.
Pequeninha.
Educadinha. 13Enfim, uma mulher boazinha.
Fomos boazinhas por séculos.
Engolíamos tudo e fingíamos não ver nada, ceguinhas.
Vivíamos no nosso mundinho, 14rodeadas de panelinhas e nenezinhos.
A vida feminina era esse frege: bordados, paredes brancas, crucifixo em cima da cama, tudo certinho.
Passamos um tempão assim, comportadinhas, enquanto íamos alimentando um desejo incontrolável de virar a mesa. 15Quietinhas, mas inquietas. 16Até que chegou o dia em que deixamos de ser as coitadinhas.
Ninguém mais fala em namoradinhas do Brasil: somos atrizes, estrelas, profissionais.
Adolescentes não são mais brotinhos: são garotas da geração teen.
Ser chamada de patricinha é ofensa mortal.
Pitchulinha é coisa de retardada.
Quem gosta de diminutivos, definha.
Ser boazinha não tem nada a ver com ser generosa. 17Ser boa é bom, ser boazinha é péssimo.
As boazinhas não têm defeitos.
Não têm atitude.
Conformam-se com a coadjuvância.
PH neutro.
Ser chamada de boazinha, mesmo com a melhor das intenções, é o pior dos desaforos.
Mulheres bacanas, complicadas, batalhadoras, persistentes, ciumentas, apressadas, é 18isso que somos hoje.
Merecemos adjetivos velozes, produtivos, enigmáticos.
As “inhas” não moram mais aqui.
Foram para o espaço, sozinhas.
(Disponível em: http://pensador.uol.com.br/frase/NTc1ODIy/ acesso em 28/03/14)
Leia os fragmentos abaixo:
Quietinhas, mas inquietas. (ref.15)
Ser boa é bom, ser boazinha é péssimo. (ref.17)
I. O grau superlativo absoluto sintético foi utilizado para estabelecer a diferença entre as mulheres boas e as boazinhas.
II. O paradoxo foi utilizado no primeiro fragmento para ressaltar a complexidade do comportamento feminino por meio da coexistência de aspectos opostos.
III. Ambos os fragmentos apresentam como recursos expressivos o jogo com palavras cognatas e o uso da adversidade.