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Questão 35066

ITA

(ITA - 2018 - 1 FASE)

Se o sistema $left{egin{matrix} x+y+z=0\ 2a^{2}y+(2a^{4}-a)z=0\ x+ay+(a^{3}-1)z=0 end{matrix} ight.$ admite infinitas soluções, então os possíveis valores do parâmetro a são

A

0, -1, $frac{-1-sqrt{3}}{2}$ , $frac{-1+sqrt{3}}{2}$

B

0, -1, $frac{1-sqrt{3}}{2}$ , $frac{1+sqrt{3}}{2}$

C

0, -1, $frac{-1+sqrt{3}}{2}$ , $frac{1+sqrt{3}}{2}$

D

0, –1, –1 – $sqrt{3}$ , –1 + $sqrt{3}$

E

0, –1, 1 – $sqrt{3}$ , 1 + $sqrt{3}$ .

Gabarito:

0, -1, $frac{1-sqrt{3}}{2}$ , $frac{1+sqrt{3}}{2}$

Resolução:

Tal sistema, somente admite soluções na medida que:

$0$

;

;

;

.

Gabarito: b)

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

Questão 3

ITA

A soma é igual a

Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a