Questão 37340
UFPR
(UFPR - 2016 - 1a FASE)
Uma minúscula bolha de ar sobe até a superfície de um lago. O volume dessa bolha, ao atingir a superfície do lago, corresponde a uma variação de 50% do seu volume em relação ao volume que tinha quando do início do movimento de subida. Considerando a pressão atmosférica como sendo de 105 Pa, a aceleração gravitacional de 10 m/s2 e a densidade da água de 1 g/cm3, assinale a alternativa que apresenta a distância percorrida pela bolha durante esse movimento se não houve variação de temperatura significativa durante a subida da bolha.
2 m.
3,6 m.
5 m.
6,2 m.
8,4 m.
Gabarito:
5 m.
Resolução:
Vamos analisar esse desenho da situação:
Como sabemos que o volume final é maior do que o inicial? Isso ocorre porque a pressão do fundo do lago é maior do que a pressão perto da superfície, então o volume também deve ser maior na superfície, fazendo a relação dos gases ideais, lembrando que a temperatura não teve alteração:
Agora algumas considerações:
Como o enunciado nos forneceu o volume final sofreu uma variação de 50% do volume inicial isso significa que o volume final pode ser escrito como
E a pressão final será a própria pressão atmosférica
Com isso a formula fica:
Agora que sabemos a pressão inicial podemos jogar na formula de Snell da pressão:
Lembrando que devemos colocar a densidade como função de Kg/m³ e não g/cm³ isso para termos todos os termos no SI, com isso temos:
aqui só foi feito a conversão das unidades, reinteirando que você não precisa decorar então 1g/cm³ = 10³Kg/m³ agora vamos substituir na formula: