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Questão 37941

IME

[IME - 2014/2015 - 1a fase]

Um varal de roupas é constituído por um fio de comprimento 10,0 m e massa 2,5 kg, suspenso nas extremidades por duas hastes uniformes de 200 N de peso, com articulação nas bases, inclinadas de 45° em relação às bases e de iguais comprimentos. Um vento forte faz com que o fio vibre com pequena amplitude em seu quinto harmônico, sem alterar a posição das hastes. A frequência, em Hz, neste fio é

Observação:

a vibração no fio não provoca vibração nas hastes.

Gabarito:

Resolução:

Devemos fazer a soma dos momentos para encontrar a tração do fio na posição de equilíbrio.

$sum {M} = 0 Rightarrow P cdot frac{L}{2} cos 45 ^{circ} = TLsen45^{circ}$

$200 cdot frac{1}{2} = T Rightarrow T = 100 N$

A equação de Taylor nos diz que:

$v = sqrt{frac{T}{mu}}$

Para o quinto harmônico, temos que:

$L = n frac{lambda}{2}$

$lambda = frac{2L}{n}$

Substituindo na equação de Taylor e na equação fundamental da ondulatória:

$frac{2L cdot f}{n} = frac{T}{mu}$

Substituindo os dados:

$frac{ 2 cdot 10 cdot f}{5} = sqrt{frac{100}{frac{2,5}{10}}}$

$f = 5 Hz$

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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