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Questão 4152

ITA

(Ita-94) Um barco, com motor em regime constante, desce um trecho de um rio em 2,0 horas e sobe o mesmo trecho em 4,0 horas. Quanto tempo, em horas, levará o barco para percorrer o mesmo trecho, rio abaixo, com o motor desligado?

3,5 horas

6,0 horas

8,0 horas

4,0 horas

4,5 horas

Gabarito: 8,0 horas

Resolução:

Vamos supor que o tal trecho mencionado no enunciado tenha comprimento D, que o módulo da velocidade do barco em relação à correnteza seja V_barco e o módulo da velocidade da correnteza seja V_correnteza.

Então, dos conhecimentos de cinemática obtemos a seguinte análise:

1. Na descida do barco com motor ligado: $D = (V_{barco} + V_{correnteza})cdot 2 (I)$ , em que 2 é o tempo em horas na descida.

2. Na subida do barco: $D = (V_{barco} - V_{correnteza})cdot 4 (II)$ .

Quando o motor estiver desligado, teremos: $t = frac{D}{V_{correnteza}}$ .

Fazendo a operação 2I - II obtemos: $D = 8V_{correnteza}$ .

Logo, $frac{D}{V_{correnteza}} = 8 h$ .

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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