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Questão 46862

ITA

(ITA - 2018 - 1 FASE)

Uma progressão aritmética (a1, a2, . . . , an) satisfaz a propriedade: para cada $eta$ $epsilon$ $mathbb{N}$ a soma da progressão é igual a 2n² + 5n. Nessas condições, o determinante da matriz $egin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \ a_4 & a_5 & a_6 \ a_7+2 & a_8 & a_9 end{bmatrix}$ é

-96

-85

115

Gabarito:

-96

Resolução:

$a_{1} = 2.1^{2}+5.1=7$

$a_{1} + a_{2} = 2.2^{2}+ 5.2=18$ $Rightarrow$ $a_{2} = 11$

$(a_{1}, a_{2}, ...a_{n})=(7, 11, 15, 19, 23...)$

$egin{vmatrix} a_{1} & a_{2} & a_{3} \ a_{4} & a_{5} & a_{6} \ a_{7} + 2 & a_{8} & a_{9} end{vmatrix}$ = = = $egin{vmatrix} 7 & 4 &0 \ 19 & 4 & 0\ 33 &2 & 2 end{vmatrix}$ = $2.(-1)^{3+3} .$ $egin{vmatrix} 7 & 4\ 19& 4 end{vmatrix}$ = $2.1.(28-76)$ = $2.(-48)$ = $-96$

Gabarito: a)

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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