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Questão 48344

IME

[IME- 2014/2015 - 2ª fase]

O esquema abaixo representa um projeto para uma instalação de estanhagem eletrolítica contínua de lâminas de aço alimentada por uma bobina de 1,0 m de largura.

Os dados operacionais da instalação são os seguintes:

I) o eletrólito utilizado é uma solução ácida de sulfato estanoso;

II) o estanho é depositado em ambas as faces da chapa;

III) o potencial utilizado para a eletrólise é de 3,0 V;

IV) a densidade de corrente aplicada é de 25 A/m²;

V) o rendimento da deposição é de 96,5 %;

VI) a velocidade de deslocamento da chapa é de 2 m/s;

VII) a espessura do filme de estanho formado em cada face deve ser de 8,48 µm; e

VIII) o diâmetro dos roletes pode ser desprezado.

Partindo desses dados, determine:

a) o comprimento da lâmina imerso no eletrólito da célula; e

b) o consumo de energia em kWh por km de lâmina estanhada.

Gabarito:

Resolução:

A reação de deposição do estanho:

$Sn^{2+}_{(aq)}+2e^- ightleftharpoons Sn_{(s)}$

Pela estequiometria 1 mol de estanho está para 2 mols de elétrons, dessa forma, lembrando que tem 96,5% de estanho:

$frac{96,5\%cdot 118,7}{m_{Sn}}=frac{2cdot 96500;C}{Q}$

$Q=frac{2cdot 96500;Ccdot m_{Sn}}{96,5\%cdot 118,7}$

$egin{matrix} (I)&Q=frac{193cdot 10^3;Ccdot m_{Sn}}{114,55} end{matrix}$

Utilizando a fórmula para calcular Q:

$egin{matrix} (II)&Q=icdot t end{matrix}$

Em que:
$egin{matrix} (III)&i=mucdot 2A end{matrix}$

O volume de estanho pode então ser calculado por:

$egin{matrix} (IV)&V=2cdot gcdot A end{matrix}$

Em que g é a grossura ou espessura.

Como V também pode ser calculado pela densidade (d = m/V e com isso, V = m/d), podemos substituir por essa relação:

$egin{matrix} (IV)&frac{m_{Sn}}{d}=2cdot gcdot A end{matrix}$

Logo, podemos substituir (IV) em (I):

$egin{matrix} (V)&Q=frac{193cdot 10^3;Ccdot (dcdot 2cdot gcdot A}{114,55} end{matrix}$

Igualando (V) e (II)

$egin{matrix} (VI)&icdot t=frac{193cdot 10^3;Ccdot (dcdot 2cdot gcdot A}{114,55} end{matrix}$

Substituindo (III) em (VI)

$egin{matrix} (VII)&mucdot 2cdot Acdot t=frac{193cdot 10^3;Ccdot dcdot 2cdot gcdot A}{114,55} end{matrix}$

Substituindo alguns dados:

$t=frac{l}{V}=frac{l}{2}$

$egin{matrix} (VII)&25cdot {color{Magenta} 2}cdot {color{Red} A}cdot frac{l}{{color{Magenta} 2}}=frac{193cdot 10^3;cdot 7cdot 10^6cdot 2cdot 8,48cdot 10^{-6}cdot {color{Red} A}}{114,55} end{matrix}$

$egin{matrix} (VII)&25cdot {l}=frac{193cdot 10^3;cdot 7cdot 10^6cdot 2cdot 8,48cdot 10^{-6}}{114,55} end{matrix}$

$egin{matrix} (VII)&l=8000;m=8;km end{matrix}$

b) A energia pode ser encontrada pela fórmula da potência:

$egin{matrix} (*)&P=frac{E}{t} end{matrix}$

Sabendo que:

$egin{matrix} (**)&P=icdot U end{matrix}$

$egin{matrix}(***)&V=frac{l}{t}Rightarrow 8000 =frac{2}{t}Rightarrow l=4000 ;send{matrix}$

$egin{matrix} (****)&i=mucdot 2A end{matrix}$

Substituindo (**), (***) e (****) em (*):

$egin{matrix} (*****)&mucdot2Acdot U=frac{E}{4000}end{matrix}$

Substituindo os valores:

$egin{matrix} (*****)&25cdot2cdot1000cdot 3=frac{E}{4000}end{matrix}$

Convertendo o tempo de segundos para horas:

$egin{matrix} (*****)&E=25cdot 2cdot 1000cdot 3cdot frac{4000}{3600}=166,7;kWh/kmend{matrix}$

Questão 992

IME

(IME 2007)

O gráfico acima apresenta a velocidade de um objeto em função do tempo. A aceleração média do objeto no intervalo de tempo de 0 a 4t é:

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Questão 993

IME

(IME 2007) Um cubo de material homogêneo, de lado L = 0,4 m e massa M = 40 kg, está preso à extremidade superior de uma mola, cuja outra extremidade está fixada no fundo de um recipiente vazio. O peso do cubo provoca na mola uma deformação de 20 cm. Coloca-se água no recipiente até que o cubo fique com a metade de seu volume submerso. Se a massa específica da água é , a deformação da mola passa a ser:

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Questão 994

IME

(IME 2007) Uma nave em órbita circular em torno da Terra usa seus motores para assumir uma nova órbita circular a uma distância menor da superfície do planeta. Considerando desprezível a variação da massa do foguete, na nova órbita:

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Questão 995

IME

(IME 2007) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática. A variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, dentre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma:

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