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Questão 48849

ENEM PPL

(ENEM PPL - 2019)

Uma empresa, investindo na segurança, contrata uma firma para instalar mais uma câmera de segurança no teto de uma sala. Para iniciar o serviço, o representante da empresa informa ao instalador que nessa sala já estão instaladas duas câmeras e, a terceira, deverá ser colocada de maneira a ficar equidistante destas. Além disso, ele apresenta outras duas informações:

(i) um esboço em um sistema de coordenadas cartesianas, do teto da sala, onde estão inseridas as posições das câmeras 1 e 2, conforme a figura.

(ii) cinco relações entre as coordenadas (x ; y) da posição onde a câmera 3 deverá ser instalada.

O instalador, após analisar as informações e as cinco relações, faz a opção correta dentre as relações apresentadas para instalar a terceira câmera.

A relação escolhida pelo instalador foi a

Gabarito:

Resolução:

A reta que descreve os pontos que são equidistantes dos pontos dados é a reta bissetriz, a reta perpedicular a reta que cruza os pontos dados.. Para calcular a reta bissetriz utilizaremos uma das propriedades do coeficiente angular, a propriedade de que quando se multiplica os coeficiente angulares de duas retas perpedniculares o resultado é -1.

Primeiro vamos descobrir qual é a reta que cruza os pontos dados:

$(y-y_{2})=(frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}})(x-x_{2})$

$(y-4)=(frac{1-4}{3-2})(x-2)$

$y=-3x+10$

Essa é a reta que passa pelos pontos fornecidos.

Vamos chamar a nossa reta bissetriz de reta $y=ax+b$

Agora vamos aplicar a propriedade dos coefiencites angulares que diz que a multiplicação entre dois coeficientes perpendiculares é igual -1., ou seja:

$-3cdot;a=-1$

$a=frac{1}{3}$

Ok, agora que descobrimos o valor de a', precisamos apenas descobrir o valor de b'.

Vamos utilizar o o ponto $P(x_{a},y_{a})$ que tem a mesma distância dos pontos onde as câmeras estão posicionadase que pertencem a reta $y=-3x+10$ .

$x_{a}=2+frac{3-2}{2}=2,5$

$y_{a}=-3x_{a}+10$

$y_{a}=-3(2,5)+10$

$y_{a}=2,5$

$P(x_{a},y_{a})=P(2,5;2,5)$

Agora que temos essa ponto, podemos usar esses valores de $x_{a}$ e $y_{a}$ para acahr b':

$y=ax+b$

$y_{a}=frac{1}{3}x_{a}+b$

$2,5=frac{1}{3}cdot2,5+b$

$frac{6cdot5+5}{6}=b$

$b=frac{5}{3}$

$y=frac{1}{3}x+frac{5}{3}$

Letra D

Questão 1828

ENEM PPL

(Enem PPL 2014) Contam, numa anedota, que certo dia Rui Barbosa saiu às ruas da cidade e se assustou com a quantidade de erros existentes nas placas das casas comerciais e que, diante disso, resolveu instituir um prêmio em dinheiro para o comerciante que tivesse o nome de seu estabelecimento grafado corretamente. Dias depois, Rui Barbosa saiu à procura do vencedor. Satisfeito, encontrou a placa vencedora: “Alfaiataria Águia de Ouro”. No momento da entrega do prêmio, ao dizer o nome da alfaiataria, Rui Barbosa foi interrompido pelo alfaiate premiado, que disse: – Sr. Rui, não é “águia de ouro”; é “aguia de ouro”!

O caráter político do ensino de língua portuguesa no Brasil. Disponível em: http://rosabe.sites.uol.com.br. Acesso em: 2 ago. 2012.

A variação linguística afeta o processo de produção dos sentidos no texto. No relato envolvendo Rui Barbosa, o emprego das marcas de variação objetiva

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Questão 1831

ENEM PPL

(ENEM PPL - 2010)

Quando vou a São Paulo, ando na rua ou vou ao mercado, apuro o ouvido; não espero só o sotaque geral dos nordestinos, onipresentes, mas para conferir a pronúncia de cada um; os paulistas pensam que todo nordestino fala igual; contudo as variações são mais numerosas que as notas de uma escala musical. Pernambuco, Paraíba, Rio Grande do Norte, Ceará, Piauí têm no falar de seus nativos muito mais variantes do que se imagina. E a gente se goza uns dos outros, imita o vizinho, e todo mundo ri, porque parece impossível que um praiano de beira-mar não chegue sequer perto de um sertanejo de Quixeramobim. O pessoal do Cariri, então, até se orgulha do falar deles. Têm uns tês doces, quase um the; já nós, ásperos sertanejos, fazemos um duro au ou eu de todos os terminais em al ou el – carnavau, Raqueu... Já os paraibanos trocam o l pelo r. José Américo só me chamava, afetuosamente, de Raquer.

Queiroz, R. O Estado de São Paulo. 09 maio 1998 (fragmento adaptado).

Raquel de Queiroz comenta, em seu texto, um tipo de variação linguística que se percebe no falar de pessoas de diferentes regiões. As características regionais exploradas no texto manifestam-se

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Questão 2707

ENEM PPL

(ENEM PPL - 2010)

AMARAL, Tarsila do. O mamoeiro. 1925, óleo sobre tela, 65x70, IEB/USP.

O modernismo brasileiro teve forte influência das vanguardas europeias. A partir da Semana de Arte Moderna, esses conceitos passaram a fazer parte da arte brasileira definitivamente. Tomando como referência o quadro O mamoeiro, identifica-se que nas artes plásticas, a

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Questão 3051

ENEM PPL

(Enem PPL 2015)

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