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Questão 53189

UFPR

(UFPR - 2015 - 1ª FASE)

Considere a seguinte sequência de polígonos regulares inscritos em um círculo de raio 2 cm:

Sabendo que a área A de um polígono regular de n lados dessa sequência pode ser calculada pela fórmula

$A=2n cdot senleft (frac{2pi}{n} ight )$

considere as seguintes afirmativas:

1. As áreas do triângulo equilátero e do quadrado nessa sequência são, respectivamente, 3√3 cm² e 8 cm².
2. O polígono regular de 12 lados, obtido nessa sequência, terá área de 12 cm².
3. À medida que n aumenta, o valor A se aproxima de 4 $pi$ cm².

Assinale a alternativa correta.

Somente a afirmativa 1 é verdadeira.

Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.

Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.

Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.

As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

Gabarito:

As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.

Resolução:

Resolvendo cada uma das afirmativas, temos:

(1) Quando n = 3, teremos:

$A = 2cdot3cdot senleft ( frac{360^circ}{3} ight ) = 6cdot sen(120^circ)= 6cdot sen(60^circ) = 3sqrt{3}$

Quando n = 4, temos:

$A = 2cdot4cdot senleft ( frac{360^circ}{4} ight ) = 8cdot sen(90^circ) = 8$

(2) Para o polígono regular de 12 lados, temos que:

$A = 2cdot12cdot senleft ( frac{360^circ}{12} ight ) = 24cdot sen(30^circ) = 12$

(3) A medida que aumentamos a quantidade de lados do polígono, o polígono se aproximará da área da circunferência. A área da circunferência de raio 2 será:

$A_{circunferencia} = picdot r^2 = 4pi$

Portanto, essa afirmativa também é verdadeira.

Dessa forma concluímos que a alternativa correta será letra E.

Questão 2164

UFPR

(UFPR)

Em 'Ele morreu de fome', a expressão sublinhada classifica-se como:

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Questão 2766

UFPR

(Ufpr 2008)

O autor apresenta como característica fundamental da televisão a seriação. Segundo ele, essa característica

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Questão 2767

UFPR

(Ufpr 2008)

Tendo em vista o texto, considere as afirmações a seguir:

1. A indecisão entre a ética particularista (da casa, amigos, família) e a ética universalista (da rua, do mundo público) é algo que nasce na esfera política e a ela se restringe.

2. O tratamento da corrupção no Brasil é marcado pela duplicidade ética que leva a condenar os estranhos, mas relevar os delitos das pessoas próximas.

3. O combate à corrupção do governo Lula mostrou que ela está vinculada a determinadas ideologias e partidos políticos.

4. A resistência de parlamentares a julgar o presidente do Congresso Nacional faz prevalecer a ética da casa em detrimento da ética da rua.

Assinale a alternativa correta

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Questão 2873

UFPR

(UFPR - 2016 - 1ª FASE)

“E não gostavas de festa... / Ó velho, que festa grande / hoje te faria a gente”. Esses são os versos de abertura do poema “A Mesa”, parte integrante do livro Claro Enigma, de Carlos Drummond de Andrade. Neles podem ser identificados alguns elementos do poema, entre os quais o destinatário, um patriarca, a quem o eu lírico se dirige ao longo de centenas de versos. A respeito de “A Mesa” e de sua integração com outros poemas do mesmo livro, assinale a alternativa correta.

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