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Questão 53252

UFPR

(UFPR - 2015 - 2ª FASE)

Um método numérico bastante eficiente para se obter o valor aproximado da raiz quadrada de um número a > 0 consiste em duas etapas:

Etapa 1: escolher o valor inicial $x_{0} > 0$

Etapa 2: calcular as aproximações seguintes por meio da expressão $x_{n+1} = frac{x_{n}^{2}+a}{2cdot x_{n}}$ sendo n um número
natural.

a) Calcule $x_{1}$ e $x_{2}$ para $a=5$ e $x_{0} = 2$

b) Nas condições do item anterior, verifique que $left | left(x_{2} ight )^{2} - 5 ight | < 10^{-3}$

Gabarito:

Resolução:

a) Substituíndo os valores, temos:

$x_{1} = frac{x_{0}^{2}+5}{2cdot x_{0}} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow x_{1} = frac{2^{2}+5}{2cdot 2} Leftrightarrow x_1 = frac{9}{4}$

$x_{2} = frac{x_{1}^{2}+5}{2cdot x_{1}} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow x_{2} = frac{left ( frac{9}{4} ight )^{2}+5}{2cdot left ( frac{9}{4} ight )} Leftrightarrow x_2 = frac{161}{72}$

b) Substituindo e desenvolvendo a inequação, temos:

$left | left(frac{161}{72} ight )^{2} - 5 ight | < 10^{-3} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow left | frac{25921}{5184} - frac{25920}{5184} ight | < frac{1}{1000} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow left | frac{1}{5184} ight | < frac{1}{1000} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow frac{1}{5184} < frac{1}{1000} Leftrightarrow 1000 < 5184$

O que é verdade.

Questão 2164

UFPR

(UFPR)

Em 'Ele morreu de fome', a expressão sublinhada classifica-se como:

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Questão 2766

UFPR

(Ufpr 2008)

O autor apresenta como característica fundamental da televisão a seriação. Segundo ele, essa característica

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Questão 2767

UFPR

(Ufpr 2008)

Tendo em vista o texto, considere as afirmações a seguir:

1. A indecisão entre a ética particularista (da casa, amigos, família) e a ética universalista (da rua, do mundo público) é algo que nasce na esfera política e a ela se restringe.

2. O tratamento da corrupção no Brasil é marcado pela duplicidade ética que leva a condenar os estranhos, mas relevar os delitos das pessoas próximas.

3. O combate à corrupção do governo Lula mostrou que ela está vinculada a determinadas ideologias e partidos políticos.

4. A resistência de parlamentares a julgar o presidente do Congresso Nacional faz prevalecer a ética da casa em detrimento da ética da rua.

Assinale a alternativa correta

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Questão 2873

UFPR

(UFPR - 2016 - 1ª FASE)

“E não gostavas de festa... / Ó velho, que festa grande / hoje te faria a gente”. Esses são os versos de abertura do poema “A Mesa”, parte integrante do livro Claro Enigma, de Carlos Drummond de Andrade. Neles podem ser identificados alguns elementos do poema, entre os quais o destinatário, um patriarca, a quem o eu lírico se dirige ao longo de centenas de versos. A respeito de “A Mesa” e de sua integração com outros poemas do mesmo livro, assinale a alternativa correta.

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