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Questão 53653

UFPR

(UFPR - 2019 - 2ª FASE) Em uma gincana escolar, cada uma das três equipes participantes recebe uma lista de tarefas. A primeira equipe a cumprir cada uma das tarefas dessa lista recebe 2 pontos, e as demais equipes não pontuam nessa tarefa.

a) Qual é o número mínimo de tarefas que a lista deve ter para que se tenha certeza de que alguma equipe atinja a marca de 10 pontos?

b) Após 5 tarefas da lista terem sido concluídas, qual é a probabilidade de alguma das equipes ter obtido exatamente 6 pontos?

Gabarito:

Resolução:

Questão interessante devido necessidade em interpretar bem o enunciado. Veja que no enunciado da letra a cita-se a necessidade de ter certeza que alguma equipe irá atingir a marca de 10 pontos. Com isso vamos garantir que isso aconteça.

Para uma equipe atingir os 10 pontos serão necessárias 5 tarefas, pois cada tarefa é 2 pontos então 5 tarefas x 2 pontos = 10 pontos. Pensando que são 3 equipes, iremos considerar que cada equipe realizou 4 tarefas e atingiu 8 pontos. Com isso, a próxima equipe que realizar a tarefa terá os 10 pontos garantido.

Logo: 3 Equipes x 4 tarefas =12 tarefas + 1 tarefa para garantir os 10 pontos = 13 tarefas

Resposta: 13 tarefas

Veja que neste item em questão teremos 5 tarefas, e para obter 6 pontos, 3 delas deverão ser cumpridas.

C: Equipe cumpriu a tarefa

N: Equipe não cumpriu a tarefa

Precisamos obter : C C C N N, pois assim em 5 tarefas teremos 3 cumpridas e os 6 pontos adquiridos.

A probabilidade em obter C será: $frac{1}{3}$

A probabilidade de obter N será: $frac{2}{3}$

Por fim devemos teremos as possibilidades em obter a sequência dos 6 pontos. Por isso iremos utilizar combinação de 5 escolhe 3. Logo a expressão e probabilidade será:

$frac{1}{3}frac{1}{3}frac{1}{3}frac{2}{3}frac{2}{3}C_{5}^{3}.3=frac{40}{81}$

Observe que multiplicamos por 3 pois são 3 equipes. Portanto resposta: $frac{40}{81}$

Questão 2164

UFPR

(UFPR)

Em 'Ele morreu de fome', a expressão sublinhada classifica-se como:

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Questão 2766

UFPR

(Ufpr 2008)

O autor apresenta como característica fundamental da televisão a seriação. Segundo ele, essa característica

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Questão 2767

UFPR

(Ufpr 2008)

Tendo em vista o texto, considere as afirmações a seguir:

1. A indecisão entre a ética particularista (da casa, amigos, família) e a ética universalista (da rua, do mundo público) é algo que nasce na esfera política e a ela se restringe.

2. O tratamento da corrupção no Brasil é marcado pela duplicidade ética que leva a condenar os estranhos, mas relevar os delitos das pessoas próximas.

3. O combate à corrupção do governo Lula mostrou que ela está vinculada a determinadas ideologias e partidos políticos.

4. A resistência de parlamentares a julgar o presidente do Congresso Nacional faz prevalecer a ética da casa em detrimento da ética da rua.

Assinale a alternativa correta

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Questão 2873

UFPR

(UFPR - 2016 - 1ª FASE)

“E não gostavas de festa... / Ó velho, que festa grande / hoje te faria a gente”. Esses são os versos de abertura do poema “A Mesa”, parte integrante do livro Claro Enigma, de Carlos Drummond de Andrade. Neles podem ser identificados alguns elementos do poema, entre os quais o destinatário, um patriarca, a quem o eu lírico se dirige ao longo de centenas de versos. A respeito de “A Mesa” e de sua integração com outros poemas do mesmo livro, assinale a alternativa correta.

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