Questão 53959
UFPR
(UFPR - 2016 - 1a FASE)
A respeito da função representada no gráfico ao lado, considere as seguintes afirmativas:
1. A função é crescente no intervalo aberto (4, 6).
2. A função tem um ponto de máximo em x = 1.
3. Esse gráfico representa uma função injetora.
4. Esse gráfico representa uma função polinomial de terceiro grau.
Assinale a alternativa correta.
Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
Gabarito:
Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
Resolução:
Analisando cada uma das alternativas;
1. A função é crescente no intervalo aberto (4, 6).
Correto. No intervalo de 4 a 6 a função tem seus valores aumentados como pode ser observado no gráfico a seguir:
2. A função tem um ponto de máximo em x = 1.
Correto. O ponto máximo é aquele no qual o y assume seu maior valor. Este ponto ocorre quando x = 1.
3. Esse gráfico representa uma função injetora.
Incorreto. Este gráfico possui o mesmo valor de y para diferentes valores de x, como destacado a seguir, por isso não é injetora.
4. Esse gráfico representa uma função polinomial de terceiro grau.
Incorreto. Não, como a função corta o eixo y até 4 vezes, ela representa uma função de quarto grau.
Sendo apenas 1 e 2 corretas, o gabarito é letra A.