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Questão 54056

UFPR

(UFPR - 2017 - 1ª FASE)

Considere o conjunto S de todas as sequências de 5 letras formadas com as vogais A, E, I, O e U que satisfazemsimultaneamente às duas regras abaixo:

I. O número de letras A é igual ao número de letras E.

II. O número de letras O é igual ao número de letras U.

Por exemplo, as sequências UOIOU, AEIOU e IAEII satisfazem as duas regras acima, enquanto AAEEE não satisfaz a primeira regra e IOIIO não satisfaz a segunda.

Quantos elementos distintos possui o conjunto S?

243

221

180

125

120

Gabarito:

221

Resolução:

Possibilidades:

1) zero A e zero E

1.1) zero O e zero U:

I, I,I ,I ,I

$1 caso$

1.2) 1 O e 1 U:

O, U, I, I, I

$frac{5!}{3!} = frac{5cdot4cancel{cdot3cdot2cdot1}} {cancel{3cdot2cdot1}} = 5cdot4= 20 casos$

1.3) 2 O e 2 U:

O, O, U, U, I,

$frac{5!}{2!2!} = frac{5cdot4cdot3cdot2cdot1}{(2cdot1)(2cdot1)}=frac{120}{4} = 30 casos$

2) 1 A e 1 E
2.1) zero O e zero U:

A, E, I, I, I

$frac{5!}{3!} = frac{5cdot4cancel{cdot3cdot2cdot1}} {cancel{3cdot2cdot1}} = 5cdot4= 20 casos$

2.2) 1 O e 1 U:

A, E, O, U, I

$5!=5cdot4cdot3cdot2cdot1 = 120 casos$

3) 2 A e 2 E:

A, A, E, E, I

$frac{5!}{2!2!} = frac{5cdot4cdot3cdot2cdot1}{(2cdot1)(2cdot1)}=frac{120}{4} = 30 casos$

Elementos distintos do conjunto S:

$1+20+30+20+120+30=221$

Questão 2164

UFPR

(UFPR)

Em 'Ele morreu de fome', a expressão sublinhada classifica-se como:

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Questão 2766

UFPR

(Ufpr 2008)

O autor apresenta como característica fundamental da televisão a seriação. Segundo ele, essa característica

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Questão 2767

UFPR

(Ufpr 2008)

Tendo em vista o texto, considere as afirmações a seguir:

1. A indecisão entre a ética particularista (da casa, amigos, família) e a ética universalista (da rua, do mundo público) é algo que nasce na esfera política e a ela se restringe.

2. O tratamento da corrupção no Brasil é marcado pela duplicidade ética que leva a condenar os estranhos, mas relevar os delitos das pessoas próximas.

3. O combate à corrupção do governo Lula mostrou que ela está vinculada a determinadas ideologias e partidos políticos.

4. A resistência de parlamentares a julgar o presidente do Congresso Nacional faz prevalecer a ética da casa em detrimento da ética da rua.

Assinale a alternativa correta

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Questão 2873

UFPR

(UFPR - 2016 - 1ª FASE)

“E não gostavas de festa... / Ó velho, que festa grande / hoje te faria a gente”. Esses são os versos de abertura do poema “A Mesa”, parte integrante do livro Claro Enigma, de Carlos Drummond de Andrade. Neles podem ser identificados alguns elementos do poema, entre os quais o destinatário, um patriarca, a quem o eu lírico se dirige ao longo de centenas de versos. A respeito de “A Mesa” e de sua integração com outros poemas do mesmo livro, assinale a alternativa correta.

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