Questão 54549

(UERJ - 2020)

Tem-se que o número a6a5a4a3a2a1 é divisível por 11, se o valor da expressão (a1 - a+ a3 - a4 + a5 -a6) também é divisível por 11.

Por exemplo, 178409 é divisível por 11 porque:

(9 - 0 + 4 - 8 + 7 - 1 = 11) é divisível por 11.

Considera a senha de seis dígitos 3894xy, sendo x e y pertencentes ao conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

Se essa senha forma um número divisível por 99, o algarismo y é igual a:

A

9

B

8

C

7

D

6

Gabarito:

6



Resolução:


Temos que para que um número seja multiplo de 11 , essa soma a1 - a2 + a3 - a4 + a5 -a6  tem de resultar em 0  ou em um múltiplo qualquer de 11.

E fazendo esses critérios para o número 3894xy temos que:

 y-x+4-9+8-3 deve resultar em 0 ou em um múltiplo qualquer de 11.

Perceba que 4-9+8-3 = 0. Assim, y-x deve resultar em 0 ou em um múltiplo qualquer de 11.

Para isso, y-x=11 fazendo  veremos que não solução para essa equação, pois y tanto x tanto 

fazem parte do conjunto left ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 
ight )  e a maior subtração possível seria 9-0=9.

Então podemos confirmar que y-x=0 .

y=x

Agora podemos escrever o número 3894xy como sendo 3894yy e para que esse número seja múltiplo de 9

a soma de seus algarismos deve resultar em um múltiplo de 9, portanto:

3+8+9+4+y+y=24+2y

Agora basta testar valores do conjunto left ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 
ight ) para os quais esse número resulta em um múltiplo de 9

1
ightarrow 26

2
ightarrow 28

3
ightarrow 30

4
ightarrow 32

5
ightarrow 34

6
ightarrow 36

Então temos que y=6 resulta em um número divisível por 9 que é o 36, portanto é essa a resposta! :)

Tendo qualquer dúvida em algum dos passos acima descritos é só me avisar para que possamos sanar isso juntos.

Forte abraço e bons estudos! :D



Questão 1795

(Uerj 2015)

SEPARAÇÃO

Voltou-se e mirou-a como se fosse pela última vez, como quem repete um gesto imemorialmente irremediável. 1No íntimo, preferia não tê-lo feito; mas ao chegar à porta 2sentiu que 14nada poderia evitar a reincidência daquela cena tantas vezes contada na história do amor, que é a história do mundo. 10Ela o olhava com um olhar intenso, onde existia uma incompreensão e um anelo1, 15como a pedir-lhe, ao mesmo tempo, que não fosse e que não deixasse de ir, por isso que era tudo impossível entre eles.
(...)
Seus olhares 4fulguraram por um instante um contra o outro, depois se 5acariciaram ternamente e, finalmente, se disseram que não havia nada a fazer. 6Disse-lhe adeus com doçura, virou-se e cerrou, de golpe, a porta sobre si mesmo numa tentativa de secionar2 aqueles dois mundos que eram ele e ela. Mas 16o brusco movimento de fechar prendera-lhe entre as folhas de madeira o espesso tecido da vida, e ele ficou retido, sem se poder mover do lugar, 11sentindo o pranto formar-se muito longe em seu íntimo e subir em busca de espaço, como um rio que nasce.
17Fechou os olhos, tentando adiantar-se à agonia do momento, mas o fato de sabê-la ali ao lado, e dele separada por imperativos categóricos3 de suas vidas, 12não lhe dava forças para desprender-se dela. 8Sabia que era aquela a sua amada, por quem esperara desde sempre e que por muitos anos buscara em cada mulher, na mais terrível e dolorosa busca. Sabia, também, que o primeiro passo que desse colocaria em movimento sua máquina de viver e ele teria, mesmo como um autômato, de sair, andar, fazer coisas, 9distanciar-se dela cada vez mais, cada vez mais. 18E no entanto ali estava, a poucos passos, sua forma feminina que não era nenhuma outra forma feminina, mas a dela, a mulher amada, aquela que ele 7abençoara com os seus beijos e agasalhara nos instantes do amor de seus corpos. Tentou 3imaginá-la em sua dolorosa mudez, já envolta em seu espaço próprio, perdida em suas cogitações próprias − um ser desligado dele pelo limite existente entre todas as coisas criadas.
13De súbito, sentindo que ia explodir em lágrimas, correu para a rua e pôs-se a andar sem saber para onde...

MORAIS, Vinícius de. Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: Aguilar, 1986.

nada poderia evitar a reincidência daquela cena tantas vezes contada na história do amor, que é a história do mundo. (ref. 14)
O trecho sublinhado reformula uma expressão anterior.

Essa reformulação explicita a seguinte relação de sentido:

Ver questão

Questão 1796

(UERJ - 2015)

SEPARAÇÃO

Voltou-se e mirou-a como se fosse pela última vez, como quem repete um gesto imemorialmente irremediável. 1No íntimo, preferia não tê-lo feito; mas ao chegar à porta 2sentiu que 14nada poderia evitar a reincidência daquela cena tantas vezes contada na história do amor, que é a história do mundo. 10Ela o olhava com um olhar intenso, onde existia uma incompreensão e um anelo1, 15como a pedir-lhe, ao mesmo tempo, que não fosse e que não deixasse de ir, por isso que era tudo impossível entre eles.
(...)
Seus olhares 4fulguraram por um instante um contra o outro, depois se 5acariciaram ternamente e, finalmente, se disseram que não havia nada a fazer. 6Disse-lhe adeus com doçura, virou-se e cerrou, de golpe, a porta sobre si mesmo numa tentativa de secionar2 aqueles dois mundos que eram ele e ela. Mas 16o brusco movimento de fechar prendera-lhe entre as folhas de madeira o espesso tecido da vida, e ele ficou retido, sem se poder mover do lugar, 11sentindo o pranto formar-se muito longe em seu íntimo e subir em busca de espaço, como um rio que nasce.
17Fechou os olhos, tentando adiantar-se à agonia do momento, mas o fato de sabê-la ali ao lado, e dele separada por imperativos categóricos3 de suas vidas, 12não lhe dava forças para desprender-se dela. 8Sabia que era aquela a sua amada, por quem esperara desde sempre e que por muitos anos buscara em cada mulher, na mais terrível e dolorosa busca. Sabia, também, que o primeiro passo que desse colocaria em movimento sua máquina de viver e ele teria, mesmo como um autômato, de sair, andar, fazer coisas, 9distanciar-se dela cada vez mais, cada vez mais. 18E no entanto ali estava, a poucos passos, sua forma feminina que não era nenhuma outra forma feminina, mas a dela, a mulher amada, aquela que ele 7abençoara com os seus beijos e agasalhara nos instantes do amor de seus corpos. Tentou 3imaginá-la em sua dolorosa mudez, já envolta em seu espaço próprio, perdida em suas cogitações próprias − um ser desligado dele pelo limite existente entre todas as coisas criadas.
13De súbito, sentindo que ia explodir em lágrimas, correu para a rua e pôs-se a andar sem saber para onde...

MORAIS, Vinícius de. Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: Aguilar, 1986.

 

Sabia que era aquela a sua amada, por quem esperara desde sempre e que por muitos anos buscara em cada mulher, na mais terrível e dolorosa busca. (ref. 8)

 

Neste trecho, existe um contraste que busca acentuar o seguinte traço relativo à mulher amada:

Ver questão

Questão 1797

(UERJ - 2015)

SEPARAÇÃO

Voltou-se e mirou-a como se fosse pela última vez, como quem repete um gesto imemorialmente irremediável. 1No íntimo, preferia não tê-lo feito; mas ao chegar à porta 2sentiu que 14nada poderia evitar a reincidência daquela cena tantas vezes contada na história do amor, que é a história do mundo. 10Ela o olhava com um olhar intenso, onde existia uma incompreensão e um anelo1, 15como a pedir-lhe, ao mesmo tempo, que não fosse e que não deixasse de ir, por isso que era tudo impossível entre eles.
(...)
Seus olhares 4fulguraram por um instante um contra o outro, depois se 5acariciaram ternamente e, finalmente, se disseram que não havia nada a fazer. 6Disse-lhe adeus com doçura, virou-se e cerrou, de golpe, a porta sobre si mesmo numa tentativa de secionar2 aqueles dois mundos que eram ele e ela. Mas 16o brusco movimento de fechar prendera-lhe entre as folhas de madeira o espesso tecido da vida, e ele ficou retido, sem se poder mover do lugar, 11sentindo o pranto formar-se muito longe em seu íntimo e subir em busca de espaço, como um rio que nasce.
17Fechou os olhos, tentando adiantar-se à agonia do momento, mas o fato de sabê-la ali ao lado, e dele separada por imperativos categóricos3 de suas vidas, 12não lhe dava forças para desprender-se dela. 8Sabia que era aquela a sua amada, por quem esperara desde sempre e que por muitos anos buscara em cada mulher, na mais terrível e dolorosa busca. Sabia, também, que o primeiro passo que desse colocaria em movimento sua máquina de viver e ele teria, mesmo como um autômato, de sair, andar, fazer coisas, 9distanciar-se dela cada vez mais, cada vez mais. 18E no entanto ali estava, a poucos passos, sua forma feminina que não era nenhuma outra forma feminina, mas a dela, a mulher amada, aquela que ele 7abençoara com os seus beijos e agasalhara nos instantes do amor de seus corpos. Tentou 3imaginá-la em sua dolorosa mudez, já envolta em seu espaço próprio, perdida em suas cogitações próprias − um ser desligado dele pelo limite existente entre todas as coisas criadas.
13De súbito, sentindo que ia explodir em lágrimas, correu para a rua e pôs-se a andar sem saber para onde...

MORAIS, Vinícius de. Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: Aguilar, 1986.

A hipérbole é uma figura empregada na crônica de Vinícius de Morais para caracterizar o estado de ânimo do personagem.

Esta figura está exemplificada em:

Ver questão

Questão 1798

(Uerj 2015)

SEPARAÇÃO

Voltou-se e mirou-a como se fosse pela última vez, como quem repete um gesto imemorialmente irremediável. 1No íntimo, preferia não tê-lo feito; mas ao chegar à porta 2sentiu que 14nada poderia evitar a reincidência daquela cena tantas vezes contada na história do amor, que é a história do mundo. 10Ela o olhava com um olhar intenso, onde existia uma incompreensão e um anelo1, 15como a pedir-lhe, ao mesmo tempo, que não fosse e que não deixasse de ir, por isso que era tudo impossível entre eles.
(...)
Seus olhares 4fulguraram por um instante um contra o outro, depois se 5acariciaram ternamente e, finalmente, se disseram que não havia nada a fazer. 6Disse-lhe adeus com doçura, virou-se e cerrou, de golpe, a porta sobre si mesmo numa tentativa de secionar2 aqueles dois mundos que eram ele e ela. Mas 16o brusco movimento de fechar prendera-lhe entre as folhas de madeira o espesso tecido da vida, e ele ficou retido, sem se poder mover do lugar, 11sentindo o pranto formar-se muito longe em seu íntimo e subir em busca de espaço, como um rio que nasce.
17Fechou os olhos, tentando adiantar-se à agonia do momento, mas o fato de sabê-la ali ao lado, e dele separada por imperativos categóricos3 de suas vidas, 12não lhe dava forças para desprender-se dela. 8Sabia que era aquela a sua amada, por quem esperara desde sempre e que por muitos anos buscara em cada mulher, na mais terrível e dolorosa busca. Sabia, também, que o primeiro passo que desse colocaria em movimento sua máquina de viver e ele teria, mesmo como um autômato, de sair, andar, fazer coisas, 9distanciar-se dela cada vez mais, cada vez mais. 18E no entanto ali estava, a poucos passos, sua forma feminina que não era nenhuma outra forma feminina, mas a dela, a mulher amada, aquela que ele 7abençoara com os seus beijos e agasalhara nos instantes do amor de seus corpos. Tentou 3imaginá-la em sua dolorosa mudez, já envolta em seu espaço próprio, perdida em suas cogitações próprias − um ser desligado dele pelo limite existente entre todas as coisas criadas.
13De súbito, sentindo que ia explodir em lágrimas, correu para a rua e pôs-se a andar sem saber para onde...

MORAIS, Vinícius de. Poesia completa e prosa. Rio de Janeiro: Aguilar, 1986.

Uma metáfora pode ser construída pela combinação entre elementos abstratos e concretos.

No texto, um exemplo de metáfora que se constrói por esse tipo de combinação é:

Ver questão