Questão 55002

UFJF
  1. Matemática
  2. Matemática

Determine o conjunto solução para a equação a seguir:

6sen^2x-9senx+3=0.

A

left{xinmathbb{R}|x=frac{pi}{2}+2kpi,,ou,,x=frac{pi}{6}+2kpi,,ou,,x=frac{5pi}{6}+2kpi,,kinmathbb{Z} ight}

B

left{xinmathbb{R}|x=frac{pi}{4}+2kpi,,ou,,x=frac{pi}{3}+2kpi,,ou,,x=frac{5pi}{6}+2kpi,,kinmathbb{Z} ight}

C

left{xinmathbb{R}|x=2kpi,,ou,,x=frac{pi}{4}+2kpi,,kinmathbb{Z} ight}

D

left{xinmathbb{R}|x=frac{pi}{4},,ou,,x=frac{pi}{3} ight}

E

left{xinmathbb{R}|x=frac{pi}{6},,ou,,x=frac{pi}{2},,ou,,x=frac{pi}{4} ight}

Gabarito:

left{xinmathbb{R}|x=frac{pi}{2}+2kpi,,ou,,x=frac{pi}{6}+2kpi,,ou,,x=frac{5pi}{6}+2kpi,,kinmathbb{Z} ight}



Resolução:

Tem-se que

6sen^2x-9senx+3=0Leftrightarrow senx=frac{-left(-9 ight )pmsqrt{left(-9 ight )^2-4cdot6cdot3}}{2cdot6}=frac{9pmsqrt{9}}{12}=frac{3pm1}{4}

Isto implica nas seguintes soluções:

senx=frac{1}{2} ou senx=1.

Para senx=frac{1}{2}:

x=frac{pi}{6}+2kpi,,ou,, x=frac{5pi}{6}+2kpi

Para senx=1:

x=frac{pi}{2}+2kpi.

A solução é o conjunto união de todas essas soluções, logo, a resposta é a Letra A.



Questão 2039

UFJF
  1. Português
  2. Português

(Ufjf 2003) Com os versos "Cantando espalharei por toda a parte, / Se a tanto me ajudar o engenho e a arte.", Camões explica que o propósito de "Os Lusíadas" é divulgar os feitos portugueses. Sobre esse poema épico, só é INCORRETO afirmar que:

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Questão 4333

UFJF
  1. Física
  2. Física

(Ufjf 2007) A figura a seguir mostra um sistema de duas partículas puntiformes A e B em repouso, com cargas elétricas iguais a Q, separadas por uma distância r. Sendo K, a constante eletrostática, pode-se afirmar que o módulo da variação da energia potencial da partícula B na presença da partícula A, quando sua distância é modificada para 2r, é:

 

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Questão 7477

UFJF
  1. Matemática
  2. Matemática

(Ufjf 2007) A figura a seguir representa a planificação de um poliedro convexo.

O número de vértices deste poliedro é:

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Questão 8215

UFJF
  1. Matemática
  2. Matemática

(Ufjf 2012) Uma peça de ornamentação confeccionada com vidro possui a forma de um prisma regular reto, cuja base é um triângulo equilátero. Em seu interior, há uma esfera representando o globo terrestre, que tangencia cada face do prisma. Sabendo que o raio da esfera é r, qual é o volume do prisma?

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