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Questão 57735

ITA

(ITA - 2021 - 1ª FASE)

Um recipiente, de secção de área constante e igual a A, é preenchido por uma coluna de líquido de densidade $ho$ e altura H. Sobre o líquido encontra-se um pistão de massa M, que pode se deslocar verticalmente livre de atrito. Um furo no recipiente é feito a uma altura h, de tal forma que um filete de água é expelido conforme mostra a figura. Assinale a alternativa que contém o alcance horizontal D do jato de água.

$2sqrt{(H-h)(h+frac{m}{ ho A})}$

$sqrt{2h(H-h+frac{m}{ ho A})}$

$2sqrt{h(H-h+frac{m}{ ho A})}$

$2sqrt{h(H-h+frac{m}{2 ho A})}$

$sqrt{h(H-h+frac{m}{ ho A})}$

Gabarito:

$2sqrt{h(H-h+frac{m}{ ho A})}$

Resolução:

$D=vcdot t$

$t=sqrtfrac{2h}{g}$

$H+frac{M}{ ho A}=h+frac{v^2}{2g}$ , da Equação de Bernoulli

$v=sqrt{2gleft ( H-h+frac{M}{ ho A} ight )}$

$D=sqrt{2gleft ( H-h+frac{M}{ ho A} ight )}cdotfrac{sqrt{2h}}{sqrt g} ightarrow D=2sqrt{h left (H-h+frac{M}{ ho A} ight )}$

Alternativa correta: letra [A]

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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