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Questão 57758

ITA

(ITA - 2021 - 1ª FASE)

Um cilindro condutor oco de comprimento muito longo, cuja secção transversal tem raio interno de R/2 e raio externo de R, é atravessado por uma densidade de corrente elétrica uniforme e paralela ao eixo do cilindro. Qual representação gráfica abaixo melhor descreve a intensidade de campo magnético $left | underset{B}{ ightarrow} ight |$ como função da coordenada radial r a partir do eixo de simetria do sistema?

Gabarito:

Resolução:

Pela lei de Ampère $B=frac{mu i int.}{2pi r}$

Se não há corrente interna o campo magnético é nulo, $r<frac{R}{2} ightarrow B=0$

Para $frac{R}{2}leq rR$ a corrente interna é dada por:

$i_{int}=mu Jpi(r^{2}-frac{R^{2}}{4})$

Então, nessa região $B=frac{mu J}{2}(r-frac{R^{2}}{4r})$

Para r>R a corrente interna é dada por:

$i_{int}= mu Jpi(R^{2}-frac{R^{2}}{4})=frac{3mu Jpi R^{2}}{4}$

$B=frac{3mu J R^{2}}{8r}$

O gráfico fica:

Alternativa A

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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