GuruGuia

Questão 57769

ITA

(ITA - 2021 - 1ª FASE) Considere as seguintes afirmações:

I. Se a medida do ângulo agudo entre uma reta r e um plano $alpha$ é 45°, então existe uma reta s contida em $alpha$ tal que a medida do ângulo entre r e s é 30°.

II. Se uma reta r é perpendicular a duas retas distintas s e t contidas em m plano $alpha$ , então r é perpendicular a $alpha$ .

III. Sejam r, s e t as três retas distintas determinadas por três pontos não colineares. Então, existe um único ponto equidistante de r, s e t.

IV. Se P e Q são pontos à mesma distância de um plano $alpha$ , então o ponto médio do segmento $overline{PQ}$ pertence a $alpha$ .

É(são) VERDADEIRA(S):

nenhuma.

apenas I e II.

apenas I e III.

apenas I e IV.

apenas II, III e IV.

Gabarito:

nenhuma.

Resolução:

l. Falso, a menor medida possível entre a reta r e o plano é de 45°

ll. Falso, a reta r poderia ser perpendicular a duas retas que são paralelas e estão contidas no plano $alpha$

lll.Falso, existem infinitos pontos contidos em uma reta perpendicular que passa pelo incentro dos três pontos.

lV. Falso, os pontos P e Q podem estar fora do plano $alpha$ e tal forma que o ponto médio também estará fora do plano $alpha$

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

Ver questão

Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

Ver questão

Questão 3

ITA

A soma é igual a

Ver questão

Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

Ver questão