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Questão 57776

ITA

(ITA - 2021 - 1ª FASE)

Sabe-se que a condutividade molar $(Lambda )$ de uma solução iônica é dada pela razão entre a condutividade dessa solução $(k )$ e sua concentração molar. Considere soluções diluídas de CaCl₂, NaCl e KCl com iguais concentrações em massa, para as quais são observadas as seguintes razões entre condutividade molar e entre massas molares $(MM)$ :

$Lambda _{CaCl_{2}}/Lambda _{NaCl}=1,9;$ $Lambda _{CaCl_{2}}/Lambda _{KCl}=1,8;$ $MM _{CaCl_{2}}/MM{NaCl}=1,9;$ $MM _{CaCl_{2}}/MM{KCl}=1,5.$

Com base nessas informações, assinale a opção CORRETA entre as condutividades das soluções.

$K_{CaCl_{2}}=K_{NaCl}=K_{KCL}$

$K_{CaCl_{2}}=K_{NaCl}>K_{KCL}$

$K_{CaCl_{2}}>K_{NaCl}>K_{KCL}$

$K_{CaCl_{2}}<K_{NaCl}=K_{KCL}$

$K_{CaCl_{2}}<K_{NaCl}<K_{KCL}$

Gabarito:

$K_{CaCl_{2}}=K_{NaCl}>K_{KCL}$

Resolução:

Considere $C_m$ concentração molar e $C$ concentração massica

$Lambda = frac{kappa }{C_m} ; ; ; ; ; ; (I)$

$C= frac{M}{V}= frac{ncdot M_m}{V}= C_m cdot M_m$

Então,

$C_m=frac{C}{M_m}$

Substituindo em (I)

$Lambda = frac{kappa }{frac{C}{M_m}}=M_m cdot frac{kappa}{C}$

$kappa=frac{Lambdacdot C}{M_m}$

Comparando $CaCl_2$ e $NaCl$

$frac{kappa_{CaCl_2}}{kappa_{NaCl}}= frac{frac{Lambda_{CaCl_2}cdot C}{M_{m_{CaCl_2}}}}{frac{Lambda_{NaCl}cdot C}{M_{m_{NaCl}}}}$ $frac{kappa_{CaCl_2}}{kappa_{NaCl}}= frac{frac{Lambda_{CaCl_2}cdot cancel{C}}{M_{m_{CaCl_2}}}}{frac{Lambda_{NaCl}cdot cancel{C}}{M_{m_{NaCl}}}}$

$frac{kappa_{CaCl_2}}{kappa_{NaCl}}= frac{Lambda_{CaCl_2}cdot M_{m_{NaCl}}}{Lambda_{NaCl}cdot M_{m_{CaCl_2}}}$

Substituindo os valores

$frac{kappa_{CaCl_2}}{kappa_{NaCl}}= 1,9 cdot frac{1}{1,9}=1$

Logo,

$kappa_{CaCl_2}=kappa_{NaCl}$

Analogamente, para $CaCl_2$ e $KCl$

$frac{kappa_{CaCl_2}}{kappa_{KCl}}= frac{Lambda_{CaCl_2}cdot M_{m_{KCl}}}{Lambda_{KCl}cdot M_{m_{CaCl_2}}}$

Substituindo os valores

$frac{kappa_{CaCl_2}}{kappa_{KCl}}= 1,8 cdot frac{1}{1,5}=frac{18}{15}=frac{6}{5}=1,2$

$kappa_{CaCl_2}=1,2 cdot kappa_{KCl}$

Logo, $kappa_{CaCl_2}>kappa_{KCl}$

Portanto, $kappa_{CaCl_2}=kappa_{NaCl}>kappa_{KCl}$

Alternativa B

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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