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Questão 57782

ITA

(ITA - 2021 - 1ª FASE) Seja p(x) um polinômio com coeficientes inteiros tal que p(51) = 391 e 0 $leq$ p(3) <12. Então, p(3) é igual a:

Gabarito:

Resolução:

Sejam $a, b epsilon mathbb{R}$ , para um polinômio P(x), temos que:

$a-b | P(a)-P(b)$

Logo:

$frac{P(a)-P(b)}{a-b}epsilon mathbb{Z}$ $herefore frac{P(51)-P(3)}{51-3}=frac{391-P(3)}{48} epsilon mathbb{Z}$

Como $p(3)leq 12$ , por inspeção notamos que P(3)=7

Alternativa C

Questão 1

ITA

(ITA - 2014 - 1ª FASE) Das afirmações:

I. Se x, y ∈ , com y ≠ – x, então x + y ∈ _;

II. Se x ∈ e y ∈ , então xy ∈ ;

III. Sejam a, b, c ∈ , com a < b < c. Se f : [a, c] → [a, b] é sobrejetora, então f não é injetora,

é (são) verdadeira(s):

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Questão 2

ITA

Considere as funções f, g : → , f(x) = ax + m, g(x) = bx + n, em que a, b, m e n, são constantes reais. Se A e B são as imagens de f e de g, respectivamente, então, das afirmações abaixo:

I. Se A = B, então a = b e m = n;

II. Se A = , então a = 1;

III. Se a, b, m, n ∈ , com a = b e m = – n, então A = B,

é (são) verdadeira(s)

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Questão 3

ITA

A soma é igual a

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Questão 4

ITA

Se z ∈ , é igual a

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