Questão 6566

UFT
  1. Matemática
  2. Matemática

(Uft 2011) Um polígono convexo de 6 lados tem as medidas de seus ângulos internos formando uma progressão aritmética de razão igual a 6º. Logo, podemos afirmar que o seu menor ângulo mede:

A

90º

B

105º

C

115º

D

118º

E

120º

Gabarito:

105º



Resolução:

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada por:

S_n=180cdot (n-2), equação 1

No caso da questão, os ângulos estão em PA cuja razão vale 6º e n = 6, seja a o menor ângulo:

a_6=a+(6-1)cdot 6;;;;Rightarrow a_6=a+30

Soma dos n primeiros termos de uma PA:

S_n=(frac{a_1+a_n}{2})cdot n, equação 2

Igualando as equações 1 e 2 e já substituindo a1 = a , an = a + 30 e n = 6 na equação 2:

\(frac{a+a+30}{2})cdot 6=180(6-2);;;Rightarrow a+15=120\\ herefore;;;;;a=105^o

 

 

 

 



Questão 11918

UFT
  1. Matemática
  2. Matemática

(UFT - 2011) Uma Instituição de Ensino Superior oferece os cursos A e B. Em seu processo seletivo o candidato pode optar por inscrever-se nos dois cursos ou apenas em um curso. Ao final, o número de inscrições por curso e o número total de candidatos inscritos pode ser observado no quadro que segue:

 Número de Inscrições
        no Curso A		   Número de Inscrições
         no Curso B		    Número total de candidatos
                 inscritos
             480                392                     560

Com base nas informações acima e nas possibilidades de inscrições, pode se afirmar que o número de candidatos que optaram por inscrever-se somente no curso A foi:

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Questão 11927

UFT
  1. Matemática
  2. Matemática

(UFT - 2010) Foi aplicado um teste contendo três questões para um grupo de 80 alunos. O gráfico abaixo representa a porcentagem de acerto dos alunos por questão.

Suponha que 52 alunos acertaram pelo menos duas questões e 8 alunos não acertaram nenhuma. O número de alunos que acertaram as três questões é:

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Questão 12749

UFT
  1. História
  2. História

(UFT - 2011)

[...] “a guerra consiste não só na batalha, ou no ato de lutar, mas num período de tempo em que a vontade de disputar pela batalha é suficientemente conhecida”

(Thomas Hobbes).

A Guerra Fria entre EUA e URSS, que dominou o cenário internacional na segunda metade do século XX, foi sem dúvida um desses períodos.

HOBSBAWM, Eric. Era dos extremos. São Paulo: Companhia das Letras, 1995, p.224.

Em se tratando de Guerra Fria é correto afirmar:

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