Questão 66281
UFJF
(UFJF - 2021) Dados dois conjuntos, X e Y, usamos o símbolo X-Y para indicar os elementos de X que não estão em Y. Ao saber disso, um agente especial descobriu o mês de nascimento de um espião. Ele usou as seguintes informações:
I. Os meses do ano seguem a ordem em que aparecem no calendário gregoriano e estão listados no conjunto M={1, 2, …, 11, 12};
II. A é o conjunto dos meses ímpares de M;
III. B é formado pelos meses que deixam resto 1 na divisão por 5;
IV. C=(AUB)-(A∩B).
A última e decisiva pista encontrada: “o espião nasceu em um mês par de C”. Qual foi o mês descoberto?
Dezembro
Outubro
Agosto
Junho
Fevereiro
Gabarito:
Junho
Resolução:
Se A é o conjunto dos meses ímpares de M:
A = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
B é formado pelos meses que deixam resto 1 na divisão por 5:
B = {1, 6, 11}
Assim, podemos resolver o último passo:
O único mês par em C é 6, ou seja, o espião nasceu em junho.